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1、精品文档怀文中学2014—2015学年度第一学期随堂练习初三数学(5.3二次函数与一元二次方程和不等式(1))设计：吴兵审校：蔡应桃班级学号姓名一、知识点1.二次函数与一元二次方程之间的关系是通过与的交点来体现的：若抛物线y=ax2+bx+c(a#。)与x轴的交点为(m,0)、(n,0),则对应的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为.一元二次方程根的情况对应决定着抛物线与x轴的交点个数.2(1)抛物线y=ax+bx+c(a#0)与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0<=>b2-4ac0；(2)抛物线y
2、=ax2+bx+c(a#0)与x轴只有一个交点，0方程ax2+bx+c=0»b2-4ac0；(3)抛物线y=ax2+bx+c(a#0)与x轴没有交点，方程ax2+bx+c=0b^b2-4ac0.2.抛物线与直线的交点：①二次函数图象与x轴及平行于x轴的直线；②二次函数图象与y轴及平行于y轴的直线；③二次函数图象与其它直线(不平行于坐标轴，即一次函数图象).3.根据示意图求一元二次不等式的解集.二、典型例题不画图象，你能判断函数y=x2+x-6的图象与x轴是否有公共点吗？请说明理由。三、适应练习1、方程x2+4
3、x-5=0的根是;则函数y=x2+4x—5的图象与x轴的交点有个，其坐标是.22、万程—x2+10x—25=0的根是;则函数y=—x+10x—25的图象与x轴的交点有个，其坐标是.3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是()22_22(A)y=x-2(B)y=x-x(C)y--x6x-9(D)y=x-x24、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围_02欢迎下载精品文档5、已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m①求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点.②若此抛物线与直
4、线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.6、打高尔夫时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y(单位：米)与飞行距离x(单位：百米)之间具有关系：y=-5x2+20x,这个球飞行的水平距离最远是多少米？想一想：球的飞行高度能否达到40m?7、已知抛物线y1=ax2+bx+c(a刈,a兀)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限。(1)使用a、c表示b;(2)判断点B所在象限，并说明理由；c(3)若直线y2=2x+m经过点B,且与该抛物线交于另一点C(*,b+8
5、),求当x/时y1a的取值范围。_02欢迎下载精品文档怀文中学2014—2015学年度第一学期随堂练习初三数学(5.3二次函数与一元二次方程和不等式(1))设计：吴兵审校：蔡应桃班级学号姓名一、基础练习1.判断下列函数图象与x轴的位置关系：222⑴y=2—x—x(2)y=—x6x—9(3)y=x-2x22.下列函数图象与x轴有两个交点的是()A.y=7(x8)22B.y=7(x—8)22C.y=-7(x-8)2-2D.y=-7(x8)223.(1)抛物线y=x2+4x+3与直线x=-3有个交点；(2)抛物线y
6、=3x2—x+1与直线y=2有个交点；(3)抛物线y=3x2一x+1与直线y=k有1个交点，则k=.4.已知抛物线y=x2-2x-3的部分图象如图所示，(1)(2)(3)若y<0,则x的取值范围是;若y>-3时，则x的取值范围是不等式x2—2x—3>0的解集是.5.如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c(a%,a,b,c为常数)一次函数y2=kx+m(k、m为常数，k.0)的图像相交于点A(-2,4)B(8,2),能使y1>y2成立的x取值范围.6.已知抛物线y=-x2+2(m+。x+m+3与x轴有两个交点
7、AB,其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，(1)若OA=3OB求m的值。(2)若3(OA-OB=2OAOB,求m的值。5欢立下载精品文档7.二次函数y=x2—x—3和一次函数y=x+b有一个公共点(即相切),求出b的值.二、拓展训练8.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,-4)与x轴两交点坐标分别为(xi,0),(X2,0),且Xi2+X22=10,求抛物线的解析式。9.已知是xi、x2方程x2-(k-3)x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y=x2-(k-3)x+k+4与x轴的两个交点，P是
8、y轴上异于原点的点，设/PAB=%/PBA邛，问员3能否相等？并说明理由10.已知抛物线y=x2-(mf+8)x+2(mf+6).(1)求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点，且这两个交点都在x轴的正半轴上.(2)设抛物线与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，求点A、RC的坐标(用m的代数式表示)。(3)若△ABC的面积为48平方单位，求m的值。怀文中学2014—2
