初二数学勾股定理教案.docx

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1、初二数学上册教案模板勾股定理(2课时)立仓中学刘汉新一、教学目标及重点1、教学目标(1)经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生的思维能力和语言表达能力。(2)运用勾股定理解决实际问题。(3)了解有关勾股定理的历史，通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。2、教学重点：勾股定理及其应用。3、教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，了解数学发展史，激发学习兴趣,对学生进行德育教育。二、探索发现：(在教师的引领下，小组合作，探索学习)通过此案例引出：勾股定理(商高

2、定理、毕达哥拉斯定理、百牛定理)的渊源三、知识透析：i1.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么：即：直角三角形两直角边的等于斜边的平方。2.注意：(1)勾股定理的条件是：只有在直角三角形中才使用；(2)勾股定理的变形.22.2..222又%a=c-bb=c-a3.勾股定理验证方法：(教师引导学生通过面积计算，实现勾股定理证明)(2)伽菲尔德“总统证明法”(1)赵爽证明:四、典例分析：题型1:勾股定理例1.在［ABC中，/C=90:2A、/B、/C所对的边分别是a、b、c(1)当a=3

3、,b=4,则c=(2)若a=5,b=12,则c=例2.一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则底边上的高为？()4（随堂练习：教材3页1、2）题型2:勾股定理验证例3.请您用下图验证勾股定理例4.教材5页第三问（随堂练习：教材6页中间）题型3:勾股定理应用例5.有两棵树，一棵高10米，另一棵高4ml两棵相距8米。一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）（2013安顺中考）A.8米B.10米C.12米D.14米注：将应用题转化构造为直角三角形例6.教材5页例题4例7.如图所示，在

4、匚ABC中，AB=15,面积（）BC=14,AC=13,求口ABC的，建立方程注：通过作三角形的高，构造两个直角三角形444