8、(土0)4、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60。角的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率1(A)-2、3(B)y.3(C)T(D)」"225.椭圆4上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是(A).3..3(B)y(C)1(D)随P点位置不同而有变化2226.已知椭圆方程—y—259中点，。是椭圆的中心，那么线段ON的长度为(C.8A.27.从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是D.々21200，则这个椭圆的离心率e=()(A)11(B)二23(C)T1(D)二38.若^ABC顶点B,C的坐标分别为(一4,0),(4,0),AC,AB
9、边上的中线长之和为30,则4ABC的重心G的轨迹方程为2X(A)——1002y36i(y0)(B)2x1002841(y0)2(C)—1002y361(x0)(D)2x1002841(x0)..一x29.在椭圆一452y201上有一点P,Fi,F2是椭圆的左、右焦点，△F1PF2为直角三角形,则这样的点A.2个D.8个10.在椭圆22xy2.2ab1上取三点，其横坐标满足X1+X3=2X2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是「1,「2,「3,则有(A)「1,「2,「3成等差数列(B)ri,「2,「3成等比数列111八(C)L,，，1成等差数列「1「
10、2「3111……，.(D)—,一,一成等比数列「1「2「3二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上)11.(1)短轴长为6,且过点(1,4)的椭圆标准方程是(2)顶点(-60),(6,0)过点(3,3)的椭圆方程是2212.椭圆bx22a2b2(ab0)的左焦点是F,A,B分别是左顶点和上顶点，若F到直线AB的距离是名,则椭圆的离心率是,72一,一x13.P是椭圆一414.F1，F2为椭圆1上的点，F1，F2是两个焦点，则PF1gPF2的最大值与最小值之差1的左、右焦点，A为椭圆上任一点，过焦点F1向F1
11、AF2的外角平分线作垂线，垂足为D,则点D的轨迹方程是2215.若焦点在x轴上的椭圆—1上有一点，使它与两个焦点的连线互相垂直，则b的45b取值范围是.三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)315.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为勺，且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.(1)求椭圆的方程；(2)求m的取值范围.220)的内接矩形面积的最大值16.求椭圆x2*1(abab19.如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且
12、M
13、D
14、=4
15、PD
16、.5⑴当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；、4,、⑵求过点(3,0)且斜率为4的直线被C所截线段的长度.5220.如图椭圆C:多a焦点为FiF21ABi
17、一7SYB1AlB2A22当1的顶点为AA2BiB2b22SYB1F1B2F2.⑴求椭圆C的方程；uuu(2)设n为过原点的直线，l是与n垂直相交于P点.与椭圆相交于A,B两点的直线，
18、OP
19、=1.是否存在上述直线uuuuurl使OAOB0成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由221.已知椭圆与a*1(ab0)的离心率eg3连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
20、.(1)求椭圆的方程；(2)设直线I与椭圆相交于不同的两点A,B.已知点A①若1ABi4/求直线I的倾斜角；5uuur②若点Q(0y0)在线段AB的垂直平分线上，且QA值.1,椭圆上点M到该椭圆一个焦点Fi的距离为2,N是MFi的218.设F1,F2分别是椭圆E：x2+，2=1(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且AF2,AB,BF2成等差数列.(I)求AB；(n)若直线l的斜率为1,求b的值.
