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《2015年高考全国卷2文科数学试题及答案解析(word精校版).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年高考全国卷2文科数学试题及答案（word精校版）含详细解析一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分1.已知集合Ax
2、1x2,Bx
3、0x3,则AUBA.1,3B,1,0C.0,2D.2,3【答案】A【解析】试题分析：因为』=国一!f-B={j:
4、所以={x
5、7<“<3}.故选A考点：集合运算.【名师点睛】本题属基础题，主要考查数列的交集运算。2ai一2.若为a实数，且3i,则a1iA.4B.3C.3D.4【答案】D【解析】试题分析：由题意可得2ai1i3i24ia4,故选D.考点：复数运算.【名师点睛】本题主要考查复数的乘除运算，及复数相等，难度
6、不大，但要注意运算的准确性。3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著A.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效B.2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势C.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【答案】D［解析】成熟分析:由柱形图可知2M6年以来，我国二氧化碳排放量基本成递减超势,所以二氧化碟探放量与年份负相关，故选D・考点：柱形图【名师点睛】本题考查学生对柱形图的理解，要求学生能从图中读出有用信息，背景比较新颖。4.已知a0,
7、1,b1,2,则（2ab）aA.1B.0C.1D.2【答案】B【解析】试题分析：由题意可得a21,ab2,所以2aba2a2ab220.考点：向量数量积。【名师点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，属于基础题。5.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a1a3a53,则S5A.5B.7C.9D.11【解析】试题解析：a1a3a53a33a31,S55aia55a35.考点：等差数列【名师点睛】本题主要考查等差数列性质及前n项和公式，具有小、巧、活的特点。6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为0K
8、【答案】CD.15试题分析：截去部分是正方体的一个角，其体积是正方体体积的考点：三视图7.已知三点A(1,0),B(0,J3),C(2,J3),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为A5B-21C.2-^D,43333【答案】B【解析】试麴分析；在直线BC垂直平分线上即直线父=1上，设圆卜办(1方卜由得.所以身心到原点的距离d=考点：直线与圆的方程8.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的2为（）A0B.2C.4D.14【答案】B【解析】试题分析：输出的a是18,14的
9、最大公约数2考点：1.更相减损术；2.程序中g图.19.已知等比数列｛an｝满足a11,a3a54a41,则a2411A.2B.1C.-D.-28【答案】C1解析】试题分桶％』㈤所以丁吟二=2,故巧二对？二;1考点：等比数列10.已知A,B是球O的球面上两点，AOB90,C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体积的最大值为36,则球。的表面积为A、36B、64C、144D、256【答案】C【解析】12试题分析：设千^的半径为R,则4AOB面积为-R2,三棱锥OABC体积最大时，C到21Q平面AOB距离最大且为R,此时V—R336R6，所以球。的表面积6S4R
10、2144考点：球与几何体的切接11.如图，长方形的边AB=2,BC=1,。是AB的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为A.B.C.D.【答案】Bk解析】成题分析,抬+五由此可拄除cD当与本时>=.可排除A考点：函数图像12.设函数f(x)1…_-ln(1
11、x
12、)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是1x1,1,A.一，1B.，一U1,33C.一，一D.33【答案】A【解析】试题分析：fx是偶函数，且在0,是增函数，所以考点：函数性质考点：函数性质fxf2x1fxf2x1x
13、2x11x13考点：函数性质二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数fx3ax2x的图像过点(-1,4),则a=【解析】试题分析：由f考点：函数解析式14..若x,y满足约束条件x2xyy2y00，则z=2x+y的最大值为0试题分析：不等式表示的可行域是以(L为顶点的三阴形区域，/=的最大值势在顶点处取辑，礴尊，M=时'加=£考点：线性规划15.已知双曲线过点4,73,且渐近线方程为y1—x,则该双曲线的标准方程22【答案】—y214试题分析：根据双曲线渐近线方程为y1一x,可设双曲线的方程为24,百代入得m1.考点：双曲线几何性质2
14、相切，则16.已知曲线yxlnx在点1,1处的切线与曲线yaxa=
