2018年上海市松江区高考数学一模试卷.docx

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1、2018年上海市松江区高考数学一模试卷一.填空题（本大题共12题,1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.（4分）计算：lim/^十二.oo^n-l2.（4分）已知集合A={x10Vx<3},B={x

2、x2>4},则AAB=.3.（4分）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a〔+a9=18,a4=7,则S〔o=.4.（4分）已知函数f（x）=log2（x+a）的反函数为y=f1（x）,且f1（2）=1,则实数a=.5.（4分）已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于?房■,了口）,则COS2a等6.（4分）如图是一

3、个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是.结束L,■17.（5分）函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象在区间［0,2句上交点的个数是.8.（5分）设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2煦，贝Ua=.9.（5分）在△ABC中，/A=90°,4ABC的面积为1,若丽毓，而5=筱，贝国•讪的最小值为.10.(5分)已知函数f(x)=x

4、2x-a

5、-1有三个零点，则实数a的取值范围为.1.(5分)定义卜缶，吁,已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,[b力b则下列

6、四个命题中为真命题的是(写出所有真命题的序号)①若f(x)、g(x)都是奇函数，则函数F(f(x),g(x))为奇函数；②若f(x)、g(x)都是偶函数，则函数F(f(x),g(x))为偶函数；③若f(x)、g(x)都是增函数，则函数F(f(x),g(x))为增函数；④若f(x)、g(x)都是减函数，则函数F(f(x),g(x))为减函数.2.(5分)已知数列｛an｝的通项公式为an=2qn+q(q<0,nCN*),若对任意m,n€N*都有&E(工，6)，则实数q的取值范围为&二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)3.(

7、5分)若2-i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根(其中i为虚数单位，p,q€R),则q的值为()A.-5B.5C.-3D.34.(5分)已知f(x)是R上的偶函数，则"1+x2=0”是“f(x1)-f(x2)=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)若存在乂6[0,+00)使工2<1成立，则实数m的取值范围是()niIA.(一0°,1)B.(—1,+oo)C.(一00,—1]D.[1,+oo)6.(5分)已知曲线Ci:

8、y

9、-x=2与曲线C2：入2+y2=4恰好有

10、两个不同的公共点，则实数入的取值范围是()A.(-OO,-1]U[0,1)B.(-1,1]C.[T,1)D.[—1,0]U(1,+OO.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)1.（14分）在△ABC中，AB=6,AC=3/2,AB，AC=-18.(1)求BC边的长；(2)求△ABC的面积.2.(14分)已知函数代必二门fl(xw0,常数aCR).(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)当a>0时，研究函数f(x)在xC(0,+oo)内的单调性.3.(14分)松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通

11、车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足2b>0)经过点多少时，该线路每

12、分钟的净收益最大？,其左焦点为F(飞，。),过F点的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴的正半轴于点M.(1)求椭圆E的方程；(2)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C、D两点，若四边形ACBD的面积为3,求直线l的方程；(3)设福二工而,谣二人工丽，求证：化十拒为定值.21.(18分)已知有穷数列｛a｝共有m项(m>2,mCN*),且

13、an+i-an产n(1

14、3)若a1=0,则am所有可能的取值共有多少个？请说明理由.2018年上海市松江区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题(本大题共12题,1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1.(4分)计算：lim^r==

15、_.【解答】解：耳=1谭,