2021春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质教案新版新人教版.doc

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1、考试第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1.掌握平行线的性质定理.2.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.3.培养学生逆向思维的能力.掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算.问题利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？可将上述问题细化：1.如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截.（1）请填表：（2）如果a与b不平行，∠1与∠

2、2还有以上关系吗？5/5考试（3）通过（1）（2）的探究，你能得到什么结论？2.如图，直线a∥b,则∠3与∠2相等吗？为什么？∠3与∠4互补吗？思考1.你能根据以上探究，归纳出平行线的三个性质定理吗？2.平行线的性质定理与相应的判定定理是怎样的关系？【归纳结论】1.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.2.平行线

3、的性质定理与相应的判定定理的已知部分和结论部分正好相反，它们是互逆关系.例1.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A与∠C有怎样的大小关系，为什么？例2.已知AB∥CD,直线EF分别交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，为什么？5/5考试例3.将两X矩形纸片如图所示摆放，使其中一X矩形纸片的一个顶点恰好落在另一X矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____.第3题图第4题图例4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____.例5.(某某中考)一大门的栏杆如图所示

4、，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_____度.【教学说明】题1、2可让学生独立思考完成.题3、4可让同学们分组讨论、交流，有困难时，教师给予提示指导，如何作辅助线.题5与生活实际联系，让学生拓展思维.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠A与∠D为同旁内角，即∠A+∠D=180°；AD∥BC，∠D与∠C为同旁内角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠D+∠C，即∠A=∠C.2.解：AB∥CD，∠EMA与∠MNC为同位角，即∠EMA=∠MNC.5/5考试MP平分∠EMA，NQ平分∠

5、MNC，则∠EMP=∠EMA，∠MNQ=∠MNC.所以∠EMP=∠MNQ，则MP∥NQ.3.90°解析：如图，经点F作AB的平行线，则∠1与∠3，∠2与∠4为内错角.根据平行线的性质得∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠EFH=90°.4.40°解析：如图，过点C作GH∥DE.所以∠DCH+∠CDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为∠CDE=140°（已知），所以∠DCH=180°-∠CDE=40°.又因为AB∥DE（已知），所以AB∥GH（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.所以∠

6、ABC=∠BCH（两直线平行，内错角相等）.因为∠ABC=80°（已知），所以∠BCH=80°（等量代换）.所以∠BCD=∠BCH-∠DCH=40°.5.270解析:如图，过B作BG∥CD，则∠CBG+∠BCD=180°，∠ABG=90°，于是可得∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°.5/5考试本节课应掌握：平行线的性质：1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行线，沟通已知角和未知角的联

7、系，从而化“未知”为“可知”，这种方法应熟练掌握，如“”“”“”型要引起注意.从教材“习题5.3”中选取.5/5