勾股定理.1勾股定理教学设计.docx

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1、18.1勾股定理魏岗中心中学王晓兵教学目标：知识技能：1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2.理解掌握勾股定理并用之解决一些简单的具体问题。数学思考：在勾股定理的探索过程中发展合情推理能力，体会数形结合的思想,体现数学思维的严谨性，发展形象思维。问题解决通过拼图的活动，探究勾股定理的内容（面积法）情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值2、在探究活动中，体验解决问题的方法的多样性，获得成功的经验和克服困难的经历，培养合作交流意识和探索精神。教学重点：探索和证明勾股定理

2、及勾股定理的应用教学难点：用拼图的方法证明勾股定理目标实施：一、创设问题情境，引入新课：师：同学们，关于直角三角形，你们都记得哪些知识？生：师：今天，我们来共同探讨学习一些关于直角三角形的新的知识。、创设情境，观察探索:1、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断432、探究：见课本P52“探究”问题(1):三个正方形面积Si、⑤、S3分别是多少？(思考交流)(2)：S、殍和S3具有什么关系？(3)：若用它们的边长a,b,c表示，能得到怎样的关系式？师：通过以上的探究过程

3、，你能发现直角三角形的三边的长之间有怎样的数量关系？可以用简练的语言概括出来吗？勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。即若直角边分别用a,b表示，c表示斜边，则有a2+b2=c2(并明确较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边称之为弦，在国外此定理又称之为毕达哥拉斯定理)想一想：怎样用面积计算的方法证明勾股定理实践拼图，验证新知已知，如图，在RtzXABC中，ZC=900,AB=qBC=aAC=b,求证：a2+b2=c2生：合作交流四名同学准备好同样的三角形，通过拼图来探讨证明过程证明：见课本P53

4、三、新知应用：例1:在^ABC中，/C=90°,AC=b,AB=gBC=a(1)a=4,b=3,求c⑵a=6,c=10,求b例2见课本P55例2四，牛刀小试：课本P55练习第1,2题。课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获和疑惑？作业布置:习题18.1第2,3,5题