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1、、单项选择题(每题4分，共20分)—A、B为两事件，已知P(BW，p(ab)=‘若事件A‘B相互独立‘则P(A)=(221、单项选择题(每题4分，共20分)221、单项选择题(每题4分，共20分)2每次试验成功率为P(0vpv1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为(P).33322A・(1・p)B・1-pC.3(1-p)D.(1-p)+p(1-p)+p(1-p)3.已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X-10124p1/101/51/101/52/5则下列概率计算结果正确的是(A.P(X=3)=0B•P(X=O)=OC.P(X>-1)
2、=ID.P(X<4)=12•已知随机变量X〜N(0,1)，则随机变量丫=2X・1的方差为(D)1-X2kXa，已知T是E(x)的无偏估计，则615.设*,X2,X3，为总体X的样本，T=_x_2k=()A.・C.-D.9、填空题(每题4分，共20分)1•设P(A)=0.7,P(A-B)=0.3，贝UP(Ab)=_0.62•袋中有5个黑球，3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为•3•设随机变量X,丫的期望和方差分别为E(X)=0.5,E(Y)=-0.5,D(X)=D(Y)=0.75,E(XY)=0,则X,丫的相矢系数臥二.4.设X..X2
3、，…,Xn是来自正态总体数)N(3,4)的样本，则2辱£)2(n).(标明参5•设某个假设检验的拒绝域为W,当原假设Ho成立时，样本(Xi,X2，…，Xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为.三、计算题(每题12分，共60分)彳+x,—1兰x<01-设随机变量x的概率密度为f(X)二《〔_x,0Mx,试求E(X)及D(X).[0,其他，咼011l.E(X)=LAxf(x)dx=1x(1+x)dx+[x(1-x)dx=-3E(X2)・,-x2f(x)dx二：x2(1x)dxo*(1・x)dx二丄一「6221D(X)二E(X)・E(X)二2
4、.从0,1,2,求下列事件的概率・共十个数字中任意选出三个不同的数字Ai=｛三个数字中不含0和5｝;A*｛三个数字组成的三位数可以被5整除｝（百位上的数字不能取0）.3•设随机变量X,丫相互独立,X〜N(0,1)，丫〜N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求⑴E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).4.设总体X的分布律如下表所示:X0123P0220(1—0)021-29其中是二（0：：：2）未知参数，现从整体中抽取一样本，样本值为（3,1,3,0,3,1,2,3）据此样本求参数的极大似然估计值。2・L®二口P（x,0）=4
5、叭1■日）2（1-2日）43・7dL（—628=od112125•按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过50（单位：毫克），现随机抽取9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1,47.6,52.2,46.9,49.4,50.3,44.6,47.5,48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N（」,1.52），在:.=0.01下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求？（uo.oi=2.32,1）0.05=258）U二X」。n:N(0,1)CF否定域为U>UQ且U0.01=2.322经计算，该产品维生素含量显著低于质量要
6、求一选择题1.2.D3.4.D5.二、填空题1.0.62.3.4.2(n)5.三、计算题0116.LU)1.E(X)二_:xf(x)dx=jx(1x)dxox(1-x)dx二一32_2O2121E(X丿・,.xf(x)dxax(1x)dxox(1_x)dx=—6221D(X)=E(电・E(X)二4.5.nP(冷巧=4宁(1・巧2(1・2巧4i=7dJ-125•设H。:一:-0Hi:I/1扎u=X・％n：N(0,1)cr否定域为U
7、A口口且Uo.oi=2.322经计算，该产品维生素含量显著低于质量要求
