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《2006年上海高考数学试卷与详细解答(理科).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2006年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷（理工农医类）•填空题（本大题满分48分）A，则实数m=21.已知集合A={—1,3,2m—1}，集合B={3,m}•若B2.已知圆22x—4x—4+y=0的圆心是点P,则点P到直线x—y—1=0的距离是3.若函数4.计算:f(x)=ax(a>0，且a工1)的反函数的图像过点(Cn3liml=.nn312,—1)，则a=5.若复数z同时满足z—z=2i,z=iz（i为虚数单位），贝Uz=6.7.1.如果cos=丄，且是第四象限的角，那么cos（-）=
2、.5_2.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（—143,0）,且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是5&在极坐标系中，0是极点，设点A（4,）,B（5,—），则△OAB的面积是369.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本.将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）.10.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是.211.若
3、曲线y=
4、x
5、+1与直线y=kx+b没有公共点，则是.312.三个同学对问题“关于x的不等式x+25+
6、x—5x
7、>ax在［1,12］上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路.甲说乙说丙说b分别应满足的条件“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”.参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是二.选择题（本大题满分13.如图，在平行四边形16分）ABCD中，
8、下列结论中错误的是(A)AB=DC;(B)AD+AB=AC;（C）AB—AD=BD14.若空间中有四个点，则"这四个点中有三点在同一直线上的［答］（）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件.；(D)AD+CB=0.15•若关于x的不等式(1k2)x0,q>0,给出下列命题：(
9、C)2€M,0M;(D)2M,0€M.O,对于平面上任意一点M，若p、p,q①若p=q=0，则"距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个；②若pq=0,且p+q丰0，则"距离坐标”为(p,q)的点有且仅有2个；③若pq丰0,则"距离坐标”为p，q)的点有且仅有4个.q分别是［答］()上述命题中，正确命题的个数是(A)0;(B)1;(C)2;(D)3.三.解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.11求函数y=2cos(x)cos(x17.(本题满分12分))+-3sin
10、2x的值域和最小正周期.4［解］18.(本题满分12分)如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1)?［解］”20?C117.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，/DAB=60,对角线AC与BD相交C于点O,P0丄平面ABCD,PB与平面ABC
11、D所成的角为60.(1)求四棱锥P—ABCD的体积；(2)若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示).［解］(1)(2)18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分)在平面直角坐标系xOy中，直线I与抛物线y求证：“如果直线I过点T(3,0),那么OA0B=3”是真命题;写出(1)中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.［解］(1)=2x相交于A、B两点.19.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小
12、题满分6分，第3小题满分6分)已知有穷数列｛an｝共有2k项(整数k>2),首项a1=2.设该数列的前n项和为Sn,且ani=(a(3)1)Sn+2(n=1,2,…，2k—1),其中常数a>1.(1)求证：数列｛an｝是等比数列；丄1(2)若a=22k1，数列｛bn｝满足bn=-log2(a1a2an)(n=1,2，…，2k),求数列n｛bn｝的通项公式；3333(3)若(2)中的数列｛bn｝满足不等式Id—
13、+
14、b2—
15、+…+
16、b2k1—
17、+
18、b2k—
19、<4,222
