资源描述：
《江苏省姜堰二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、江苏省姜堰二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（考试时间：120分钟满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答题卡相应位置..1•抛物线y2=4x的准线方程为.1_i2•在复平面内，复数z（i为虚数单位）对应的点位于第象限2i3.已知一组数据3,6,9,8,4,则该组数据的方差是.4•运行如图所示的伪代码，其结果为5•某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有0、1、2、3的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回（连续取两次），若取出的两个小球的编号相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖，则顾客抽奖
2、中三等奖的概率为6•已知两点p（5,岂）,Q（1=），则线段PQ的长度为.44!■S—0:I;ForIFrom1To9:S—S+I；
3、；EndFor:PrintS!_i（第4题）7•为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人.若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是•&已知i是虚数单位，若复数Z二a•・.5i满足Z-2：：：3的a的范围为D,在区间［-4,4］上随机取一个数x，则x^D的概率是•9•由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3不相邻的六位数的个数是•10.如图是抛物线形
4、拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽为米.11.在平面直角坐标系该双曲线的离心率是12.若椭圆1"的离心率「3，则k的值为fx-2t13•已知直线l:X-21（t为参数）与曲线、y=2t—1C：%二2c°s71©[0,2二））交于A,B两点,y=sin日2xOy中，若双曲线令-y=1（a0）经过抛物线y2=8x的焦点，则a-2--2-点M是线段AB的中点，则直线OM（O为原点）的斜率为AC,BD，设内14•如图，内外两个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内层椭圆弓
5、切线22xy层椭圆方程为—2=1ab■0,夕卜层椭圆方程为ab诗，则椭圆的离心率22x2~
6、y2=1ab0,m1若AC,BD的斜率之积为majimb为二、解答题：本大题共6小题，共计90分•请在答题卡指定区•域内作答.，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15.选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分14分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为P2-472Psin（日+匹）-1=0,已知P（1—）,Q为圆4'2C上一点，求线段PQ长度的最小值.-2-16.选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分14分）-3-16.选修4—4:坐标系与参数方程（本小题满分14分）22已知M是椭圆C:―^1上在第一象限的点,94点，0为原点，求四边形MAOB的面积的最大值.A和B分别是椭圆的右顶点和上
7、顶17.（本小题满分14分）已知椭圆4x2-y2=1及直线y=x•m.（1）当m为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为空10，求直线的方程.518.（本小题满分16分）椭圆2y2=1(ab0)与直线x•y=1交于P、Q两点,b且OP_OQ,其中O为坐标原点.-3-1(1)求-丄的值;b(2)若椭圆的离心率e满足罟，求椭圆长轴的取值范围-4-1-4-119,(本小题满分16分)某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖，如图所示，AB=4(单位10米，以下同)，0为AB的中点，椭圆的焦点P在对称轴0D上，MN在椭圆上，MN平行AB交0D与G且G在P的右侧，△MNP为灯光区
8、，用于美化环境.(1)若学校的另一条道路EF满足0E=3tan/0EF=2为确保道路安全，要求椭圆上任意■<5一点到道路EF的距离都不小于，求半椭圆形的小湖的最大面积：(椭圆522X2^7=1(ab0)的面积为二ab)ab(2)若椭圆的离心率为-4-1-4-1周长不小于35，求PG的取值范围-4-20.(本小题满分16分)22如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆■y?=1(ab0)的上顶点为B(0,2),ab下顶点为B,离心率e=-6--6-(1)求椭圆的标准方程-*-1⑵设P，Q为直线y二-3上的两点，且B2P・B2Q二-24，PR,QB,分别交椭圆于点MN,记直线PB^QB的斜率分别为
9、k,,k2.①求k,k2的值；②求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标-6-姜堰二中2018-2019学年度第一学期期中试高二数学试题标准答案1.X--1;2.3.(或5.2);54.45;5.7;6.167.7500;8.1;9.480;210.26;11.5;13.1144；15以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,圆C的直角坐标方程为X2•y2_4x_4y-1=0，即(x-2
