重庆市第一中学2020届高三数学下学期3月月考试题文含解析.doc

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1、优选某某市第一中学2020届高三数学下学期3月月考试题文（含解析）一、选择题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算集合，再计算得到答案.【详解】，故.故选【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题型.2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的除法运算可得，再结合复数在复平面内对应的点位于的象限求解即可.【详解】解：由，则，则复数在复平面内对应的点的坐标为，-26-/26优选即复数在复平面内对应的点位于第二象限，故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法

2、运算，重点考查了复数在复平面内对应的点位于的象限，属基础题.3.下列命题是真命题的是（）.A.命题B.命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题C.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”；D.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；【答案】C【解析】【分析】分别判断已知四个命题的真假，可得答案．【详解】A.命题，则，所以A错误；B.命题“若成等比数列，则”的逆命题为“若，则成等比数列”是错误的，所以B错误；C.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”是正确的，所以C正确；D.“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以D错误.故选：C-26

3、-/26优选【点睛】本题主要考查命题真假的判断，涉及含有量词的命题的否定，必要不充分条件的判断，复合命题真假的判断，以及四种命题的真假判断，涉及的知识点较多，难度不大，属于基础题．4.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由抛物线方程可得其焦点坐标为，由椭圆的方程可得其焦点坐标为，再列方程求解即可.【详解】解：由抛物线方程为，则其焦点坐标为，由椭圆的方程为，则其焦点坐标为，由已知有，即，故选：D.【点睛】本题考查了抛物线、椭圆的焦点坐标的求法，属基础题.5.已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（）.A.B.9C.5D.【答

4、案】A【解析】-26-/26优选【分析】根据指数型函数所过的定点，确定，再根据条件，利用基本不等式求的最小值.【详解】定点为,，当且仅当时等号成立，即时取得最小值.故选A【点睛】本题考查指数型函数的性质，以及基本不等式求最值，意在考查转化与变形，基本计算能力，属于基础题型.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现某某省安岳县）人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为（）-26-/26优选A.B.C.D.【答案】D【解析】执行程序框

5、图：输入，是，是，;，是，;，是，;，否，输出.故选D.7.函数图象的大致形状是（）A.B.-26-/26优选C.D.【答案】C【解析】【分析】由的解析式可得函数为偶函数，以及函数值的符号情况，可排除不正确的选项，从而得到答案.【详解】，则，是偶函数，排除B、D.当时，，，即，排除A.故选:C.【点睛】本题考查函数奇偶性，根据函数解析式分析函数图像，属于中档题.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-26-/26优选根据三视图作出原几何体（四棱锥）的直观图如下：可计算，故该几何体的最大边长为.点睛:思考三视图

6、还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.9.已知函数，若在上随机取一个实数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由对数不等式的解法可得，再结合几何概型中的线段型概率的求法求解即可.【详解】解

7、：解不等式，即，-26-/26优选则，又，则，即，设的概率为，由几何概型中的线段型概率的求法可得：，故选：C.【点睛】本题考查了对数不等式的解法，重点考查了几何概型中的线段型概率的求法，属基础题.10.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的X围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设三个角分别为，，，由正弦定理可得，利用两角和差的正弦公式化为，利用单调性求出它的值域．【详解】钝角三角形三内角、、的度数成等差数列，则，，可设三个角分别为，，．-26-/26优选故．又，．令，且，则因为函数在，上是增函数，，故选．【点睛】本题考

8、查正弦定理