平方差公式与完全平方差公式.docx

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1、平方差公式：(ab)(ab)a2b2说明：相乘的两个二项式中，a表示的是完全相同的项，+b和-b表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。熟悉公式：(5+6x)(5-6x中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x中是公式中的a，是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a，是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b将下列各式转化成平方差形式(1)

2、36-x2(2)a2-fb2(3)x2—16y2(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x+a)2—(y+b)2(7)25(a+bf—4(a-b)2例1:计算下列各题1i6.(2x+2)(2x-2)1.(a+3)(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(a+2b)(a-2b)例2:计算下列各题：1、1998X20022、X3.(20--)x(19-8)99例3::计算下列各题1、(a+b)(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(F+4)3、(x--)(x2+-)(x+-)242例4:计算

3、下列各题1、(-2x-y)(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)例5;计算下列各题1.(a+2b+c)(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式注意不要漏掉2ab项完全平方公式：(ab)2a22abb2熟悉公式1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、(a-b)2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+(a-b)2=4、(a+b)2--(a-b)2=5•将下列各式转化成完全平方式形式(

4、3)25x2+10xy+y2(l)a2—4a+4(2)a2—12ab+36b2(4)16a4+8a2+1(5)(m+n)2—4(m+n)+4(6)16a4—8a2+1(7)14x149x2例1：计算下列各题1、(xy)22、(3x2y)24、(2t1)25、(3ab-c)26、(2x3y)27、(lx1)2&+233223、(丄ab)22例2:利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972(3)982(4)2032例3：(1)若x24xk(x2)2，求k值(2)若x22xk是完全平方式，求k值(3)已知a13，求a24的值aa