高二理科数学第二学期期中考试.docx

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1、高二理科数学第二学期期中考试高二数学(理科)试卷(本卷满分150分，考试时间120分钟)命题人：潘家东2008-04-26、选择题(共8小题，每小题5分，答案唯一，共40分,把标准答案填涂在答题卷上)1.3X4X5X-->8X9=(B9!—3!DCj2.若x,yR,则’Xyi为纯虚数”是’X0”的(A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件3.函数f(x)ax33x22,若f(1)4，则a的值是(19A313C-310D—34.有一段演绎推理是这样的:直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b//平面，直线a平面，则直线b/直线a”的结论显然是错误的,这是

2、因为A推理形式错误大前提错误C小前提错误非以上错误5.0exdx11i6•复数——等于(1i7•已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x)则函数g(x)x2f(x)的单调情况一定是(A在(—a,0)上递增B在(0)上递减C在R上递增D在R上递减第五件首饰是由45颗珠宝按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰所用珠宝总数为图1图2A6566C68&在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正

3、六边形,构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分，把答案填写在答题卷横线内)9•复数Z满足1

4、z

5、2，那么复数Z对应的点的图形的面积是;10•对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：;211.函数yx7x6的极值点是；112•函数yx—在区间0,上的最小值是；x13.对于下式：f(x)(2x1)6C(2x)6C6(2x)5(1)C

6、(2x)4(1)2C：(1)6654a°xa〔xa?xa§xa6有如下结论：①aof(0)1②c6C2C3C；C；C；32③aoa1a2a3a

7、61正确的结论为：；(只填正确选项的序号)14.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem),其加密、解密原理如下图：加密密钥密码发送解密密钥密码明文密文发送密文■-明文现在加密密钥为yloga(x2)，如上所示，明文“6通过加密后得到密文“3；再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6•问：若接受方接到密文为“4；则解密后得明文为.、解答题（共6小题，满分80分•要求写出各题的解答过程，并将结果化成最简形式，在答题卷指定的区域内作答，否则不给分）1213.（本小题满分14分）已知抛物线C:yx（I）若直线l与抛物线C相切于点T（2

8、,1），试求直线I的方程；（n）若直线I过点M（0,1）,且与x轴平行，求直线

9、与抛物线C所围成的封闭区域的面积.14.（本题满分14分）在班级活动中，某小组的4名男生和2名女生站成一排表演节目：（每个小题要求列式，并计算结果）（I）两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（n）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（川）4名男生相邻有多少种不同的排法？（w）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）15.（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/一133小时）的函数解析式可以

10、表示为：yxx8（0

11、入口分别输入自然数2,3,4时，从B出口分别得到什么数？(n)试猜想f(n)的关系式，并证明你的结论.14.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+bx2—3x在x=±1处取得极值.(I)求函数f(x)的解析式；(n)求证：对于区间［—1,1］上任意两个自变量的值X1,X2，都有If(X1)—f(x2)

12、W4；(川)若过点A(1,m)(ml2)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围