第八讲 重力异常反演

《第八讲 重力异常反演》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、应用重力学第八讲重力异常反演正问题(ForwardCalculation)已知地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得异常的分布和规律。md正演反问题(Inversion)已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态（如产状、形状和剩余密度等）。?解正问题是解反问题的基础，解反问题是目的。仅从地质角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:寻找、研究或推断金属或非金属矿体；9构造类问题:研究地质构造，包括控矿构造，如含石油、天然气、煤的构造以及区域性的深部构造等。从地球物理角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:确

2、定地质体的几何和物性参数；9构造类问题:确定物性分界面的深度及起伏；9密度分布问题:确定密度的分布。一、计算地质模型体的几何及物性参数(一)直接法直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的某些参量。三度体剩余质量的求法⎡mn⎤⎢m∑∑ijg.u.mg.u.⎥M=2.386{ÄxÄy}{Äg}+2ð{R2}{Äg(R)}⎣i=1j=1⎦三度体重心水平坐标的求法2.386mni{}Äy[x}i{Äg}]x0≈Äxm∑∑imijg.u.{M}t2.386i{Äy}i=1j=

3、1mn[{y}i{Äg}]y0≈Äxm∑∑imijg.u.{M}ti=1j=1二度体横截面积的求法nÄx∑Ägië=i=14Gtg−1xD二度体横截面重心水平坐标的求法x0=n∑(x⋅Äg)ii=1n∑Ägii=1(二)特征点法根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数;仅适用于剩余密度为常数的几何形体。异常曲线形态分类第一类是单峰异常，零值点在无穷远处如球体的Δg曲线、台阶的Vxz曲线等；第二类是具有极大值、极小值和一个零值点如球体的Vxz曲线、台阶的Vz

4、z、Vzzz曲线；第三类是具有一个极大值、两个极小值和两个零值点如球体、水平圆柱体的Vzz和Vzzz曲线；第四类是台阶的Δg曲线，一边高一边低的形态应用条件对异常作平滑处理，尽量准确确定原点的位置；对异常曲线作分离处理，获得单纯由研究对象引起的异常；对剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。球体Δg的反演(第一类曲线)单峰异常，零值点在无穷远处GMDGMDÄg1=223/2Äg2=223/2(x1+D)(x2+D)Äg(x2+D2)3/2n=1=221Äg(x2+D

5、2)3/21/2⎛x2−x2in2/3⎞D=⎜21⎟n2/3−1⎝⎠D=12x1/n−n2/3x1′/n−1当n=2时D=1.305x1/2=0.6524(x1/2−x1′/2)当n=3时当n=4时D=0.9622x1/3D=0.8111x1/4=0.4811(x1/3=0.4056(x1/4−x1′/3)−x1′/4)maxM=14.99D2Äg1/3⎛⎞1/3⎡⎤R3M0.62{M}t=⎢⎥=⎜⎟m⎣ðó′−ó⎦⎜ó}⎟4(0)h=D−R⎧ó′⎫⎝{g/cm3⎠M实=⎨⎬⎩ó⎭g/cm3{M

6、}tmm{D}=1.305{x1/2}{M}=14.99{D}2{Äg}tmmax1/3g.u.m{R}=0.62⎛{M}⎞⎜t⎟⎜{ó}⎟⎝gc/m3⎠DRó=1g/cm3mm{D}=1.305{x1/2}=1.305×153=199.67m{M}=14.99{D}2{Äg}200mtmmaxg.u.=14.99×199.67×199.67×6.98=4.1714×106t1/3⎛⎞m{R}=0.62{M}t⎜⎟⎜{ó}⎟⎝gc/m3⎠=0.62×(4.1714×106/1)1/3=99.81m100m

7、球体Vxz的反演(第二种类型的曲线)具有极大值、极小值和一个零值点11xmax=−D,xmin=D22(V)=−(V)=48GMxzmaxxzmin255D3D=2xmin=−2xmax=xmin−xmaxxzM=0.01746D3(V)max球体Vzz的反演(第三种类型曲线)具有一个极大值、两个极小值和两个零值点(V)=2GMzzmaxD3x0=2{D}m,x0=−2{D}mzzM=0.00749D3(V)max0zzmax=0.00265x3(V)球体Vzzz的反演(第三种类型曲线)(V)=6G

8、MzzzmaxD4D=1.225x0M=2.499D4(V)×10−3=5.622x4(V)zzzmax0zzzmax台阶曲线的反演(第四种类型曲线)台阶的Δg曲线，一边高一边低的形态Ägmax=Äg(x)+Äg(−x)=2ðGì2ðGì(2−1x1/n)=Gìð+tgnDD=x1/ntg