273位似（一）

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1、27.3位似（一）教学目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．重点、难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小．教学过程一.创设情境，感知位似生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的.下面的图形都给我们相似的印象，这和我们前面所学的相似一样么？有什么区别和联系呢？二、出示学习目标1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形

2、的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．三、出示自学指导1.认真阅读课本47、48页内容。2.掌握位似图形的定义，区别位似图形与相似的区别与联系。3.用利用位似，将一个图形放大或缩小。四、检测自学情况1.提问（教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？图27.3-2学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心.这时的相

3、似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．判断下列各对图形是不是位似图形.ADECGBF2.演板（A、B、C、D四组各一名来展示）利用位似，将一个图形放大或缩小（教材P47例题））把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．A组：位似中心在两个图形一侧作法：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C

4、′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．B组：位似中心在两图形之间作法：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．C组：位似中心在图形内部作法：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B

5、′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．D组：位似中心在图形的一个顶点作法：（1）以顶点D为位似中心（2）在AD、BD、CD上分别取点A’、B’、C’，ABCD(O)A'C'B'图5使得（3）顺次连接A′B′、B′C′，得到所要画的四边形A′B′C′D，如图5.做的快的同学，可以尝试位似中心在图形的一边上。3.通过学生充分做图，观察总结位似图形的性质位似的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比练习：若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（）。O

6、AA’BCB’C’五、课堂练习教材48页1、2题六、小结：谈谈你这节课学习的收获．1、位似图形的定义、性质2、利用位似，把一个图形放大或缩小的步骤七、作业必做题：课本57页5、6题。选做题：看课本54页活动2内容，利用位似写出一些立体美术字，并与同学交流。数学优质课位似西平县师灵初级中学：杨向彩