递推数列,组合数列

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1、二、递推数列（一）、递推和数列及其变式递推和数列及其变式指通过作和寻求规律的数列。典型递推和数列两项和数列：从第三项起，每一项等于它前面两项之和；三项和数列：从第四项起，每一项等于它前面三项之和；拓展：每一项等于它前面所有项之和。递推和数列的变式和数列变式分类相邻两项依次求和，得到基本数列或变式求和得到等差数列、等比数列、多次方数列、质数列、合数列……相邻两项求和后经过简单变化，得到第三项第一项+第二项+常数=第三项第一项+第二项+基本数列=第三项（第一项+第二项）常数=第三项（第一项+第二项）基本数

2、列=第三项……第一项+第二项常数=第三项第一项常数+第二项=第三项第一项常数+第二项常数=第三项第一项基本数列+第二项基本数列=第三项……相邻两项简单变化后求和，得到第三项经典例题详解【例题2】【例题1】A、170B、157C、162D、134【答案】BA、62B、74C、82D、90【答案】A【例题3】A、68B、69C、70D、71【答案】D【例题4】A、9B、11C、14D、15【答案】C例题6：A、648B、658C、646D、656答案：A例题5：A、27B、28C、31D、35答案：B例题

3、8：A、235B、315C、367D、417答案：D例题7：A、94B、145C、172D、236答案：C例题10：A、27B、31C、35D、37答案：D例题9：A、6B、7C、8D、9答案：B例题12：A、1B、C、D、4答案：B例题11：A、64B、56C、48D、36答案：B例题14：A、38B、48C、59D、71答案：B例题13：A、1250B、1645C、2275D、2920答案：D例题16：A、1096B、1118C、1130D、1204答案：B例题15：A、64B、125C、500D

4、、676答案：DA、3142B、3243C、3358D、3369答案：B例题17：A、30651B、30223C、30359D、30541答案：A例题18：A、3142B、3243C、3358D、3369答案：B例题17：精选例题A、-22B、-12C、6D、12答案：A例题1：A、4B、3C、2D、1答案：D例题2：A、0B、4C、-8D、12答案：A例题3：A、-19B、-20C、19D、20答案：A例题4：A、12B、24C、36D、64答案：D例题5：（二）、递推差数列及其变式递推差数列即减法

5、规律数列，是数列前两项之差等于第三项，或前面所有项相减得到下一项，同时这样的减法数列也可以看作是逆向的加法数列，即顺着减逆着加。递推差数列的特征比较容易观察，即整个数列有明显的单调性。精选例题A、1707B、1704C、1086D、1072答案：A例题1：A、35B、14C、7D、39答案：D例题2：A、8913B、8193C、7893D、12793答案：B例题3：A、2901B、3151C、3281D、3411答案：D例题4：A、B、C、D、答案：D例题5：A、97B、357C、555D、825答案

6、：D例题6：A、6020B、2160C、4200D、4124答案：D例题7：A、107834B、12849C、12847D、108847答案：A例题8：A、283B、280C、196D、208答案：A例题9：A、12B、15C、18D、21答案：C例题10：A、70B、108C、11000D、11024答案：D例题11：A、159B、349C、1263D、1265答案：D例题12：A、2584B、2580C、2686D、2684答案：B例题13：A、96B、86C、75D、50答案：A例题14：A、4

7、5B、55C、65D、75答案：D例题15：（三）、递推积数列及其变式递推积数列中相邻两项相乘得到下一项，或相邻三项相乘等于下一项。递推积数列变式：相邻两项求积之后，经过简单变化得到第三项精选例题A、B、1C、D、2答案：C例题1：A、-5B、C、1D、2答案：B例题2：（四）、递推商数列及其变式即除法规律数列，是指数列中前两项相除得到第三项，或第一项除以第二、第三项等于第四项。顺着看两数相除等于第三项，也可以逆着看为后两个数相乘等于第一个数。作为递推商数列的典型例题，数列各项呈现较为明显的倍数关系更

8、有利于做题时对数列所属类型做初次判断。递推商数列的变式是指数列中相邻两项相除经过变化之后得到第三项，这种变化可能是（减、乘、除）某一常数。递推商数列变式的典型特征：数列呈现较为明显单调性（可增可减）。精选例题A、1237B、1358C、1425D、1576答案：A例题1：A、100B、125C、154D、180答案：C例题2：A、1632B、2358C、2869D、3443答案：D例题3：A、7683B、8754C、9659D、10245答案：C例题4：