图像编码(一)

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1、图象压缩与编码要点：信息量，熵，联合熵，率失真函数编码效率，冗余度，压缩比无失真编码，有失真编码霍夫曼编码行程编码预测编码DCT编码混合编码图象压缩与编码数字图象通常要求很大的比特数，这给图象的传输和存储带来相当大的困难。要占用很多的资源，花很高的费用。如一幅512x512的黑白图象的比特数为512x512x8=2,097,152bit=256k。再如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它数字化，每帧512x512象素，每象素的R、G、B三分量分别占8bit，总比特数为图象压缩与编码90x60x24x3x512x512x8bit=97,200M。如一张CD光盘可存600兆字节数据

2、，这部电影光图象（还有声音）就需要160张CD光盘用来存储。对图象数据进行压缩显得非常必要。本章讨论的问题：在满足一定条件下，能否减小图象bit数，以及用什么样的编码方法使之减少。图象压缩与编码1．图象数据压缩是可能的：一般原始图象中存在很大的冗余度。用户通常允许图象失真。当信道的分辨率不及原始图象的分辨率时，降低输入的原始图象的分辨率对输出图象分辨率影响不大。用户对原始图象的信号不全都感兴趣，可用特征提取和图象识别的方法，丢掉大量无用的信息。提取有用的信息，使必须传输和存储的图象数据大大减少。图象压缩与编码2．原始图象越有规则，各象素之间的相关性越强，它可能压缩的数据就越多。值得指出

3、的是：当前采用的编码方法得到的结果，离可能压缩的极限还相差很远，这说明图象数据压缩的潜力是很大的，直到目前为止，它还是个正在继续研究的领域。图象压缩与编码3．图象结构的性质，大体上可分为两大类，一类是具有一定图形特征的结构，另一类是具有一定概率统计特性的结构。基于不同的图象结构特性，应采用不同的压缩编码方法。图象压缩与编码4．全面评价一种编码方法的优劣，除了看它的编码效率、实时性和失真度以外，还要看它的设备复杂程度，是否经济与实用。常采用混合编码的方案，以求在性能和经济上取得折衷。随着计算方法及VLSI的发展，使许多高效而又比较复杂的编码方法在工程上有实现的可能。信源编码的基本概念图象

4、数据压缩的目的是在满足一定图象质量条件下，用尽可能少的比特数来表示原始图象，以提高图象传输的效率和减少图象存储的容量，在信息论中称为信源编码。信源编码可分为两大类，一类是无失真编码，另一类是有失真编码或称限失真编码。无失真编码无失真编码又称信息保持编码或可逆的无误差编码。信息量：从N个相等可能发生的事件中，选出其中一个事件所需的信息度量，称为信息量。要辨识1到32中选定的某一个数，可先提问：“是否大于16？”，得到回答就消去半数可能事件。每提问一次得到回答，可以得到1bit信息量（二进制位）。这里共需5次，因此所需的信息量为。信息量：从N个数选定一个数s的概率为p(s)，且等概率，p(

5、s)=1/N。熵：设信源符号表为s={s1,s2,…,sq}，其概率分布为P(s)={p(s1),p(s2),…,p(sq)}，则信源的熵为s作为灰度，共q级，出现概率均等时，p(si)=1/q，当灰度只有两级时，即si=0,1，且0出现概率为p1，1出现概率为p2=1-p1，其熵当p1=1/2，p2=1-p1=1/2时，H(s)=1为最大值。如图所示。熵的性质：（1）熵是一个非负数，即总有H(s)≥0。（2）当其中一个符号sj的出现概率p(sj)=1时，其余符号si(i≠j)的出现概率p(si)=0，H(s)=0。（3）当各个si出现的概率相同时，则最大平均信息量为log2q。（4）

6、熵值总有H(s)≤log2q。(一)无失真编码定理可以证明，在无干扰的条件下，存在一种无失真的编码方法，使编码的平均长度L与信源的熵H(s)任意地接近，即L=H(s)+ε，其中ε为任意小的正数，但以H(s)为其下限，即L≥H(s)，这就是香农(Shannon)无干扰编码定理。(二)熵与相关性、冗余度的关系对于无失真图象的编码，原始图象数据的压缩存在一个下限，即平均码组长度不能小于原始图象的熵，而理论上的最佳编码的平均码长无限接近原始图象的熵。原始图象冗余度定义为：将编码效率定义为：冗余度接近于0，或编码效率接近于1的编码称为高效码。若原始图象的平均比特率为n，编码后的平均比特率为nd，

7、则压缩比C定义为：由Shannon定理，无失真编码最大可能的数据压缩比为：无失真编码独立信源的熵与马尔可夫信源的熵令q=2L，其中L等于自然二进制码的长度。可以证明，对于独立信源，等概率分布时，具有最大熵HM(s)=L比特，因而冗余度r=L/HM(s)-1=0，不可能压缩。讨论（1）独立信源，又称无记忆信源，符号si的出现，与其他的符号无关。非等概率分布时的熵，一般有H1(s)0，还有可能压缩