交流电桥2012

《交流电桥2012》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、交流电桥华南理工大学理学院交流电桥原理在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成。交流电桥平衡条件当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有：Uac=UadUcb=Udb即I1Z1=I4Z4I2Z2=I3Z3两式相除有当电桥平衡时，I0=0，由此可得I1=I2，I3=I4所以Z1Z3=Z2Z4（1）（1）式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。交流电桥平衡条件由图-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则Zx=Z4当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的

2、值。交流电桥平衡的分析在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式。Z=R+jX=Zejφ若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得：Z1ejφ1·Z3ejφ3=Z2ejφ2·Z4ejφ4即Z1·Z3ej(φ1+φ3)=Z2·Z3ej(φ2+φ4)根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有：交流电桥平衡的分析Z1Z3=Z2Z4φ1+φ3=φ2+φ4（2）可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。由式（2）可以得出如下两点重要结论。(1)由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂

3、也必须接入相同性质的阻抗。如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。(2)在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。电容电桥实际电容器并非理想元件，它存在着介质损耗，所以通过电容器C的电流和它两端的电压的相位差并不是90°，而是比90°要小一个δ角，就把δ称为介质损耗角。具有损耗的电容可以用两种形式的等效电路表示，一种是理想电容和一个电阻相串联的等效电路，如图2a所示通常用电容器的损耗角δ的正切tgδ来表示它的介质损耗特性，并用符号D

4、表示，通常称它为损耗因数，在等效串联电路中D=tgδ=ωCR一种是理想电容与一个电阻相并联的等效电路，如图-3a所示。在等效电路中，理想电容表示实际电容器的等效电容在等效的并联电路中损耗因数D=tgδ=(1)测量损耗小的电容电桥如图4（串联电阻式)当电桥调到平衡时，（Rx+）Ra=(Rn+)Rb令上式实数部分和虚数部分分别相等RxRa=RnRbRa/Cx=Rb/Cn图4Rx=(Rb/Ra)RnCx==(Ra/Rb)CnD=tgδ=ωCxRx=ωCnRn(1)测量损耗大的电容电桥如图5（并联电阻式)当电桥调到平衡时，Rb（）=Ra()令上式实数部分和虚数部分分别相等Cx=Cn(R

5、a/Rb)Rx=Rn(Rb/Ra)而损耗因数为D=tgδ==图5电感电桥（1）测量高Q值电感的电感电桥（海氏电桥）根据平衡条件可得（RX+jωLX）〔Rn+〕=RbRa简化和整理后可得LX=；RX=；Q==电感电桥（1）测量低Q值电感的电感电桥（麦克斯韦尔电桥）在电桥平衡时（RX+jωLX）〔〕=RbRa相应的测量结果为LX=RbRaCn；Rx=(Rb/Rn)Ra；Q==ωRnCn实验内容11.串联电阻式电容电桥测量电容被测电容Cx(标称值）=0.01μF，0.1μF选f=1000Hz,Ra=1KΩ,Cn=0.01μF调节Rb和Rn使电桥平衡2.并联电阻式电容电桥测量电容被测电

6、容Cx(标称值）=0.01μF，0.1μF选f=1000Hz,Ra=1KΩ,Cn=0.1μF调节Rb和Rn使电桥平衡实验内容21.串联电阻式电感电桥测量高Q电感被测电容Lx(标称值）=10mH,(1mH)选f=1000Hz,Ra=100Ω,Cn=0.1μF调节Rb和Rn使电桥平衡2.并联电阻式电容电桥测量低Q电感被测电容Lx(标称值）=1mH,(10mH)选f=1000Hz,Ra=100Ω,Cn=0.01μF调节Rb和Rn使电桥平衡