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1、Lecture5Cost-Benefitanalysis2021/10/261IntroductionCost-benefitanalysis是指导制定公共决策的一系列方法.项目评审要求比较不同时期的成本与受益不同时期的货币价值不具有直接可比性2021/10/262PresentValue:PresentDollarsintotheFuture假如你今天在银行投资￥100.利率为5%到1年末，其价值是(1+.05)x￥100,or￥105到2年末,其价值是(1+.05)x￥105,or￥110.25这里使用复利,即利息也会赚取利息.定义R=初始投资r=投资回报率T=投资年限则投资的未来价
2、值(FV):2021/10/263假定某人承诺一年后向你支付￥100.你现在愿意为这一承诺给付多少？$100？因为当你现在给付时，即意味着你失去了现在给付的未来收益（＜，＞，＝）PresentValue:PresentDollarsintotheFuture2021/10/264Thepresentvalue将来要支付或收到的一定货币额的现今价值.定义R=将来收到的数量r=投资回报率T=投资年限投资的现值(PV)是：PresentValue:PresentDollarsintotheFuture2021/10/265上式中，r就是我们通常所说的贴现率discountrate），(1+r)
3、-T称为贴现因子discountfactor.最后，当收入是一个现金流时，￥R0初期收益,￥R1为一年后的收益,等等,总共T年.PresentValue:PresentDollarsintotheFuture2021/10/266Presentvalue是一个极其重要的概念20年后的￥1,000,000贴现到现在的价值：￥376,889如果r=.05￥148,644如果r=.10PresentValue:PresentDollarsintotheFuture2021/10/267PresentValue:Inflation名义变量（Nominalamounts）是按当年价格水平计算的收益
4、.实际变量（Realamounts）是按某一年度价格水平计量的收益.通货膨胀既影响支付流，也影响贴现因子，不过其影响会相互抵消掉.这是因为：2021/10/268PresentValue:Inflation假定通货膨胀率为π，则每年的名义收益为：但同时，相应的贴现率也变化为：于是收入流的现值为：这与上述的PV现值公式是一样的，但需注意的是：如果计算R时用实际值，则在计算贴现率时也必须用实际值，反之亦然。2021/10/269PrivateSectorProjectEvaluation假定有两个项目,XandY.每个项目的收益与成本分别是BX,CX,BY,andCY.回答:这两个项目是可以
5、接受的吗?那个项目更好一点?2021/10/2610PrivateSectorProjectEvaluation可接受性:收益是否大于成本?更可取性:那个项目的净收益更大?大部分项目都包括一段时间内的收益与成本.2021/10/2611PrivateSectorProjectEvaluation定义:项目i在时间t的收益项目i在时间t的成本因此，这个项目的现值为：2021/10/2612PrivateSectorProjectEvaluation项目评审的presentvaluecriteria是:当且仅当项目现值为正时，项目是可接受的.当两个项目相互排斥时，现值较大的项目为较优的项目.
6、2021/10/2613PrivateSectorProjectEvaluation表5.2为两个不同项目(R&Dordvertising)由于现金流发生于不同时期，因此贴现率就是决定项目取舍的一个重要角色.贴现率越低，将来一次获得较大回报的项目就越有价值.因此，选定的r值必须尽可能与企业资金的实际机会成本相近，如果选定的贴现率过高，对收益在比较遥远的未来才能实现的项目不利，反之亦然。2021/10/2614AnnualNetReturnPVYearR&DAdvertisingR=R&DAdvertising0-$1,000-$1,0000$150$200160000.011281652
7、000.03869835501,2000.0546370.0710-212021/10/2615PrivateSectorProjectEvaluation其它几个标准也常常用于项目评审，但可能导致似是而非的结论：内部收益率（IRR）收益-成本比率(B/C)2021/10/2616PrivateSectorProjectEvaluation内部收益率（internalrateofreturn,ρ,）被定义为下列方程的解：也即IRR是
