框架论文：框架 广义框架 对偶框架

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1、框架论文：Hilbert空间中广义框架的性质及其应用【中文摘要】1952年,Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时引入了Hilbert空间上的框架的概念,1986年,Daubechies,Grossman和Meyer发现使用框架可将L2(R)中的函数展开成类似于标准正交基展开的级数.框架的研究才开始兴起.框架有很多好的性质,且用途广泛,如在刻画函数空间,信号处理等领域都有广泛的应用,Hilbert空间中的广义框架是框架的推广,它包含了Hilbert空间中通常框架的各种推广,具有一些很好的性

2、质,本文介绍了广义框架的一些性质,并应用这些性质对广义框架与其对偶框架的等式,紧广义框架的不等式和对偶广义框架与一般对偶框架间关系的定理都给予了新的证明,并改进了文中广义框架及其对偶框架的不等式,得到新的不等式.【英文摘要】TheframeconceptonHilbertspacewasappliedwhenDuffinandSchaefferstudiedtheinharmoniousfourierseriesin1952.Danbechies,Grossmanandmeyerfoundthatthefuncti

3、onofL2(R)canbeexpandedintoserieswhichissimilartotheserieslaunchedbythestandardorthogonalbasisin1986.Theresearchofframebegantorise.Framehasalotofgoodpropertiesandusedwidely,soithasawiderangeofapplicationsindepictingfunctionspace,signalprocessingandotherfields.T

4、hegeneralizedfram...【关键词】框架广义框架对偶框架【英文关键词】FrameGeneralizedframeDualframe【索购全文】联系Q1：138113721Q2：139938848【目录】Hilbert空间中广义框架的性质及其应用摘要5-6Abstract6第一章引言8-12第二章预备知识12-142.1Hilbert空间中框架的定义122.2Hilbert空间中对偶框架的定义122.3Hilbert空间中广义框架的定义12-132.4Hilbert空间中广义框架算子的定义132.5Hi

5、lbert空间中广义框架的对偶框架的定义13-14第三章Hilbert空间中广义框架及其对偶框架的性质14-203.1Hilbert空间中广义框架算子的性质14-163.2Hilbert空间中广义框架的对偶框架的性质16-20第四章广义框架的应用20-304.1对偶广义框架与一般对偶框架间的关系20-234.2广义框架与其对偶框架的等式23-254.3紧广义框架的不等式25-284.4广义框架与其对偶框架的不等式28-30参考文献30-31致谢31