《勾股定理的逆定理》教案

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1、惠东县初中教案编写评比八年级数学（人教版）§18.2.2勾股定理的逆定理（第一课时）编写者单位：编写者：编写日期：2012-6-286《18.2.2勾股定理的逆定理》教学设计教    材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册设计理念从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手实践等方式使学生熟练运用勾股定理逆定理解决实际问题。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析八年级学生认知结构、心理特征趋

2、于逐渐成熟时期，是学生由试验几何向推理几何过渡的重要阶段。这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲动，若不能正确引导，则必将对其学习数学的积极性造成伤害。知识分析勾股定理逆定理应用内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。是在学生已经学习了勾股定理、勾股定理应用、勾股定理的逆定理后、对勾股定理的逆定理的巩固运用。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几

3、何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的再探究，有利于更好的培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。学习目标知识与技能1．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.2．灵活应用勾股定理及逆定理解综合题.3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识.过程与方法在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度.使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律.情感态度与价值观通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；在解决问题的过程中，培养学生的数学建模能力；发展学生

4、与他人交流、合作的意识。教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学方法“引导发现，合作探究”教学法6学法指导尝试学习、探究学习、合作交流学习教学用具利用教学平台多媒体,对本节知识做一些补充，以增大课堂容量，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价随堂提问、练习反馈、作业反馈教学流程活动流程活动内容及目的活动一创设情境，导入课题通过对勾股定理的复习以固旧导新，帮助其发掘新知切入点。活动二研究新知、应用举例出示教材P73例1，以此引领学生探究，运用勾股定理逆定理的相关知识。活动三随堂练习，巩

5、固深化通过生活实例的补充，达到举一反三，触类旁通，感受数学来源于生活而又服务与生活。活动四课堂总结，发展潜能将知识回味内化，纳入已有的知识体系。活动五布置作业，课后拓展分类布置、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救。教       学      过程问题与情境师生互动媒体使用与教学评价【活动1】创设情境，导入课题（1）我们已经学习了勾股定理，你能叙述吗？（2）【实验观察】实验方法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起

6、．然后用角尺量出最大角的度数．（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．(3) 提出课题§《18.2.2勾股定理的逆定理》归纳结论：勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。【教师活动】（1）出示问题【学生活动】 学生通过思考举手回答及总结得出勾股定理的逆定理。【媒体使用】（略）【赏   析】旨在通过复习勾股定理来引入本课时的学习任务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。【活动2】研究新知、应用举例【媒体使用】（略）6出示例题：例1：以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形

7、？例：根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25;（2）(2)a=,b=1,c=例2：一港口位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号沿哪个方向航行吗？解：根据题意画图(见课件)             PQ=16×1.5=24             PR=12×1.5=18             QR=30 因为242