初三数学教学质量摸底试卷 浙江版

初三数学教学质量摸底试卷 浙江版

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1、初三数学教学质量摸底试卷一.选择题(每小题3分,共30分)1.的绝对值是()A.B.C.D.2.当时,代数式的值是()A.2B.0C.4D.13.要使分式有意义,则的取值范围是()A.B.C.D.4.抛物线与轴的交点坐标是()A.B.C.D.5.如图所示,已知DE//BC,AD=3,BD=6,EC=4,则AE长为()A.2B.4C.1D.36.用地砖铺地面,下列哪种正多边形地砖不能铺满地面A.B.C.D.7.已知抛物线的图象与x轴有两个交点,则的取值范围是()A.B.C.D.8.某商店举办有奖销售活动,办

2、法如下:凡购满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖200个,那么买100元商品中一等奖的概率应是()A.B.C.D.9.如图所示,一块直角三角形板ABC()的斜边AC与一个半径为1的圆轮子相靠,则CD等于()A.B.C.1D.10.如图所示,在平行四边形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上任一点,过P作EF//AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F,设BP=,EF=,则能反映与之间关系的图象为A.B.C.D.二.填空题(每小题3分,

3、共30分)11.计算:.12.若,则.13.我国某城市有人口人,用科学计数法表示为.14.已知是方程的两个实数根,则.15.如果两圆半径分别是2和3,圆心距是1,则两圆位置关系是.16.抗“非典”期间,个别商贩将原来每桶价格元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售,市政府及时采取措施,使每桶的价格在涨价后下降15%,那么现在每桶的价格是元.17.如图所示,为等腰直角三角形,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为.18.给出下列程序:(输入)(立方)(×k)(+b)(输出)且已知当输入的值为1时,输出值为1;输入

4、的值为-1时,输出值为-3.则当输入的值为时,输出值为.19.观察下列各式:请你将猜想到规律用自然数,表示出来:.20.如图所示,四边形OABC中,OA=OB=OC,是的4倍,若,则.三.解答题(共60分)21.(8分)计算:22.(8分)解方程:23.(10分)为防水患,在漓江上游修筑了防洪堤,其横截面为一梯形(如图所示),堤的上底宽AD和堤高DF都是6米,其中(1)求证:(2)如果,求堤的下底BC的长。24.(10分)如图所示,已知⊙与⊙相交于A、B两点,P是⊙上一点,PB的延长线交⊙于点C,PA交⊙

5、于点D,CD的延长线交⊙于点N。(1)过点A作AE//CN交⊙于点E,求证:PA=PE(2)连结PN,若PB=4,BC=2,求PN的长。25.(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时

6、因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。26.(12分)已知如图,点A在轴上,⊙A与轴交于B、C两点,与轴交于点D(0,3)和点E(0,-1)。(1)求经过B、E、C三点的二次函数解析式;(2)若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P(s,t),与轴交于点M,连结PA并延长与⊙A交于点Q,设Q点的纵坐标为,求关于的函数关系式,并观察图形写出自变量的

7、取值范围;(3)在(2)条件下,当时,求切线PM的解析式,并借助函数图像,求出(1)中抛物线在切线PM下方的点的横坐标的取值范围。四.选做题(共10分)27.已知如图,在中,AB=AC,,BM=NM,BN=a,则点N到边BC的距离等于。28.已知关于的方程的两个实数根为、,且。求证。答案一.1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.A二.11.12.13.4.15.内切16.1.02a17.18.19.20.三.解答题21.22.23.(1)略(2)21米24.(1)证明,连结AB,四边

8、形AEPB是⊙的内接四边形,在⊙中,又AE//CN,。(2)连结AN,四边形ANPB是⊙的内接四边形,由(1)可知又。又在⊙中,由割线定理:,.25.解:(1)设平均每分钟一道正门可以通过名学生,一道侧门可以通过名学生,由题意得解得答:平均每分钟一道正门可以通过学生120名,一道侧门可以通过学生80名。(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440(名)。拥挤时5分钟4道门能通过5×2(120+80)(1-20%)=1600(名

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