初三数学摸底试卷

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1、初三数学摸底试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1、在－、－、cos30°、tan60°、（）°、中无理数的个数是（　）A、1个B、2个C、3个D、4个2、现规定一种新运算“＊”a＊b＝ab，则＊3＝（　）A、B、8C、D、3、第五次人口普查结果显示，我国的总人数已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（　）A、1.3×108B、1.3×109C、0.13×1010D、13×1084、如图所示，是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学所表示在该位置的小正方体的个

2、数，下图中的这个几何体的主视图是（　）5、设⊙O1和⊙O2的半径分别为R和r（R＞r），园心距O1O2＝5，且R、r是方程x2－7x＋10＝0的两个根，则两园的位置关系是（　）A、内切B、外切C、相交D、外离6、若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点和第二、三、四象限，则a、b、c满足的条件是（　）A、B、C、D、7、某市4月1日至7日每天的降水概率如下表：日期1234567降水概率30%10%10%40%30%10%40%A、30%、30%B、10%C、10%、30%D、10%、40%8

3、、袋中装有1个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一球，再放回袋中再摸，两次都摸到黄球的概率和至少一次摸到红球的概率分别是（　）A、，B、，C、，D、，9、方程－x2＋5x－2＝的正根个数是（　）A、3个B、2个C、1个D、0个10、如图，在□ABCD中，AB：AD＝3：2，∠ADB＝60°，那么cosA的值为（　）A、B、C、D、题号12345678910答案二、填空题：（每题4分，共计11、人民公园的侧门口有9级台阶，小级一步只能上1级台阶或2级台阶，小明发现当台阶数分别为1级、2

4、级、3级、4级、5级、6级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、13……这就是著名的斐波那契数列，那么小数上这9级台阶共有　　　　　种不同的方法。12、若＋＋＝5，＋＋＝7，则＋＋＝　　　　　　　　　　　　　。13、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点请写出一个符合条件的二次函数的解析式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。14、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是　　　　。15、如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的4

5、个顶点，分别在半径OM、OP及⊙O上，并且∠POM＝45°，则AB的长为　　　　　　　　　　　　。三、解答题：（共9题，计90分）16、计算：（8分）0.125×（－）－3＋（－4）°＋tan60°17、（10分）先化简，再求值：（）·，其中a＝18、（10分）某花圃用花盆培育某种花苗出售，经过销售发现，每盆花苗的盈利与每盆花苗的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植花苗多少株？19、

6、（10分）如图，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点上，PA＝OA＝OB＝1，（1）求∠P的度数；（2）求DE的长；12分）已知关于x的方程x2＋kx－1＝0；（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个根分别为x1、x2，且满足x1＋x2＝x1x2求k的值；21、（13分）如图∠MON＝90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C

7、1D1；（1）连结D1D，求证：∠ADD1＝90°；（2）连结CC1，猜一猜，∠C1CN的度数是多少？并证明你的结论；（3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边在∠MON的内部作正方形AB2C2D2观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做一个合理的判断；22、（13分）某电脑公司有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑各选购一种型号的电脑：（1）写出所有选购方案；（2）如写（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率

8、是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，（价格如图所示）恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台；××电脑公司电脑单位（元）A型：6000B型：4000C型：2500D型：5000E型：23、（14分）如图，正方形ABCD的长边为3，过A点作直线AD交x轴于D，且D点的坐标为（4,0）线段AD上有一个动点，以每秒1个单位长度的速度移动：（1）求直线AD的解析式；（2）若动点从A点开始沿AD方向运动2.5秒时到达位置为P，求经过B、O、P三点的