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《2010年江苏高考数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、益智（Easy）学习2010高考江苏卷·数学2010年6月9日星期三easymathsedu@163.com2010年江苏高考数学试题一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________简析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a2+4=3，Þa=1或a2=－1(舍)Þa=12、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________简析：由题意Þz====2iÞ
2、z
3、=23、盒子中有大小相同的3只白球，1只
4、黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__简析：4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。简析：观察频率分布直方图，知有0.06×5×100=30根长度小于20mm5、设函数f(x)=x(ex+ae-x),(x∈R)是偶函数，则实数a=_______▲_________简析：由偶函数Þf(－x)=f(x)Þx(
5、ex+ae-x)=－x(e-x+aex)Þx(ex+e-x)(1+a)=0a=－16、在平面直角坐标系xOy中，双曲线－=1上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______简析：法一——直接运用焦半径公式求。因焦半径知识课本中未作介绍，此不重点说明；法二——基本量法求解。由题意知右焦点坐标为F(4,0)，M点坐标为(3,±)ÞMF=47、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______简析：读图知这是计算S=1+21+22+…+2n的一个算法，由S=2n－1³33且n为正整
6、数知n=5时跳出循环，此时，输出S=1+21+22+…+25=63开始S←1n←1S←S+2nS≥33n←n+1否输出S结束是8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____11益智（Easy）学习2010高考江苏卷·数学2010年6月9日星期三easymathsedu@163.com简析：对原函数求导得y¢=2x(x>0)，据题意，由a1=16=24依次求得a2=8，a3=4，a4=2，a5=1，所以a1+a3+
7、a5=211、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4四个点到直线12x－5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____简析：若使圆上有且仅有四点到直线12x－5y+c=0距离为1，则圆心到该直线之距应小于1，即<1，解得cÎ(－13,13)2、定义在区间(0,)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____简析：由题意知线段P1P2长即为垂线PP1与y=si
8、nx图像交点的纵坐标。由Þ6cosx=5tanxÞ6cos2x=5sinxÞ6sin2x+5sinx－6=0sinx=ÞP1P2=3、已知函数f(x)=,则满足不等式f(1－x2)>f(2x)的x的范围是____▲____简析：设t=1－x2，当x<－1时，t<0，2x<－2；f(1－x2)=1，f(2x)=1Þf(1－x2)=f(2x)；当x>1时，t<0，2x>2，f(1－x2)=1，f(2x)=(2x)2+1>5，显然不满足f(1－x2)>f(2x)当－1£x<0时，t³0，2x<0，所以f(1－x2)=(1－x
9、2)2+1³1，f(2x)=1，Þf(1－x2)>f(2x)(x¹－1)；当0£x£1时，t³0，2x³0，所以f(1－x2)=(1－x2)2+1³1，f(2x)=(2x)2+1，由f(1－x2)>f(2x)Þ(1－x2)2+1>(2x)2+1Þx4－6x2+1>0Þ0£x<－1综上，xÎ(－1,－1)4、设实数x,y满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是_____▲____简析：由题意知x,y均为非0的正实数。由3£xy2£8Þ££，又4££9Þ£·£3，即££3Þ4×£·£9×3Þ£275、在锐角三角形ABC，
10、A、B、C的对边分别为a、b、c，+=6cosC，则+=__▲简析：据正、余弦定理，由已知等式，角化边得3c2=2a2+2b2①，边化角得=6cosC②因为+=tanC(+)=tanC·=③至此，③式还有多种变形，此不赘举，仅以下法解本题。据②式，③式==，又据①式，③式===46、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线
