SPC统计分析方法介绍.pptx

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1、统计分析方法介绍二零零四年元月主要内容一，区间估计二，假设检验三，ANOVA四，回归分析（比较相关分析）区间估计的主要内容区间估计的基本步骤置信水平总体平均值的区间估计（点估计）区间估计1,基本步骤确定一个与检验参数相关的统计量及其分布确定置信水平1-a置信水平(置信度）：样本统计量反映总体特性的水平，显著性水平，记为a根据统计量的分布和置信水平确定置信区间区间估计2,置信水平例：以下是对总体平均值进行区间估计时，样本平均值的分布结果解释:（a，b）总体平均值置信水平为95％的置信区间区间估计3,总体平均值的区间估计与总体平均值相关的统计量样本平均值样本平均值的分布总体特性分布X~N(μ,

2、σ2)样本平均值的分布(n:samplesize)Sigma已知X~N(μ,σ2/n)→Z=n1/2(X-μ)/σ~N(0,1)Sigma未知X~N(μ,σ2/n)→t=n1/2(X-μ)/s~t(n-1)总体平均值的置信区间Sigma已知Za

3、值的区间估计自由度(degreeoffreedom)在计算sigma=[∑(Xi-X)2/(n-1)]1/2时(X1-X)+(X2-X)+…+(Xn-X)=0所以(X1-X),(X2-X),…,(Xn-X)中只有n-1个独立的数据样本数量越大，自由度越高，估计越准确区间估计假设检验的主要内容基本步骤两类风险平均值的假设检验标准差的假设检验正态分布的假设检验合格率的假设检验离散性数据相关性检验势(power),样本大小，差异计算假设检验1,一般步骤确定原假设和对立假设H0:原假设（零假设）H1:对立假设确定一个与检验参数相关的统计量及其分布根据统计量的分布和风险水平确定临界值和拒绝域计算结果

4、并判断P<0.05时，拒绝原假设H0，对立假设H1成立Pvalue:根据实际观测到的结果，当H0成立时，拒绝H0的概率。例：1，H0:u1=u2←→H1:u1≠u22，H0:u1>u2←→H1:u1≤u23，H0:u1u03,检验统计量及其分布:t=n1/2(X-u0)/s4,

5、临界值和拒绝域:{t:t>t1-aortt’orT<-t’)假设检验3,平均值的假设检验假设检验3,平均值的假设检验假设检验3,平均值的假设检验假设检验3,平均值的假设检验假设检验3,平均值的假设检验MINNTAB中假设检验路径及数据格式假设检验3,平均值的假设检验假设检验1-sampleZ-test1-samplet-testSelectdatasourceInputtestedmeansInputknownsigmaSelectdatasourceInputtestedmeans3,平均值的假设检验Two-sampleT-test假设检验1,dataino

6、necolumn2,dataintwocolumns3,平均值的假设检验PairedT-test假设检验3,平均值的假设检验Optioninhypothesis假设检验GraphinhypothesisAlternativehypothesis(H1)4,标准差的假设检验1,检验两组数据的标准差是否相等2,原假设和对立假设:H0σ1=σ2H1σ1<>σ23,标准：P>0.05时,两组数据的标准差相等4,PathinMINITAB:StatBasicstatisticsVariances假设检验5，正态分布的假设检验定义：检验一组数据是否服从正态分布假设：H0:正态分布H1:非正

7、态分布标准：P<0.05时,数据为非正态分布正态概率图计算平均值，标准差将数据从小到大排序，计算各数据对应的累积分布概率描点（注意纵轴的刻度）PathinMINITAB:StatBasicstatisticsNormalitytest假设检验5,正态分布的假设检验正态分布下的直方图和正态概率图假设检验5,正态分布的假设检验非正态分布下的直方图和正态概率图假设检验5,正态分布的假设检验在数据不服从正态分布时，采用Box