2017年高一数学上3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离试题

《2017年高一数学上3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档2017年高一数学上3.3.3点到直线的距离3.3.4两条平行直线间的距离试题第三章3.33.3.33.3.4A级　基础巩固一、选择题1．两直线3x＋4y－2＝0与6x＋8y－5＝0的距离等于(　c　)A．3　　B．7　　c．110　　D．12[解析]　在3x＋4y－2＝0上取一点(0，12)，其到6x＋8y－5＝0的距离即为两平行线间的距离，d＝

2、0＋8×12－5

3、62＋82＝110.2．已知△ABc的三个顶点坐标分别为A(2,6)、B(－4,3)、c(2，－3)，则点A到Bc边的距离为(　B　)A．92　　B．922　　c．255　　D．43[解析]

4、　Bc边所在直线的方程为y－3－3－3＝x＋42＋4，即x＋y＋1＝0；则d＝

5、2×1＋6×1＋1

6、2＝922.3．若点A(－3，－4)、B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为导学号09024841(　c　)A．79　　B．－13c．－79或－13　　D．79或13[解析]　由题意及点到直线的距离公式得

7、－3a－4＋1

8、a2＋1＝

9、6a＋3＋1

10、a2＋1，解得a＝－13或－79.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档4．若点P在直线3x＋y－5＝0上，且点P到直线x－y－1＝0的距离为2，则点P的坐标为

11、导学号09024842(　c　)A．(1,2)　　B．(2,1)c．(1,2)或(2，－1)　　D．(2,1)或(－1,2)[解析]　设点P的坐标为(x0，y0)，则有3x0＋y0－5＝0

12、x0－y0－1

13、2＝2，解得x0＝1y0＝2或x0＝2y0＝－1.5．已知点A(1,3)、B(3,1)、c(－1,0)，则△ABc的面积等于导学号09024843(　c　)A．3　　B．4　　c．5　　D．6[解析]　设AB边上的高为h，则S△ABc＝12

14、AB

15、•h.

16、AB

17、＝3－12＋1－32＝2

18、2，AB边上的高h就是点c到直线AB的距离．AB边所在的直线方程为y－31－3＝x－13－1，即x＋y－4＝0.点c到直线x＋y－4＝0的距离为

19、－1＋0－4

20、2＝52，因此，S△ABc＝12×22×52＝5.6．直线l垂直于直线y＝x＋1，且l在y轴上的截距为2，则直线l的方程是导学号09024844(　A　)A．x＋y－2＝0　　B．x＋y＋1＝0c．x＋y－1＝0　　D．x＋y＋2＝02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/9精品文档[解析]　方法1：因为直线l与直线y＝x＋1垂直，所以设直线l的方程为y＝－x＋b，又l在y轴上截距为

21、2，所以所求直线l的方程为y＝－x＋2，即x＋y－2＝0.方法2：将直线y＝x＋1化为一般式x－y＋1＝0，因为直线l垂直于直线y＝x＋1，可以设直线l的方程为x＋y＋c＝0，令x＝0，得y＝－c，又直线l在y轴上截距为2，所以－c＝2，即c＝－2，所以直线l的方程为x＋y－2＝0.二、填空题7．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则l1与l2间的距离为__52或510__.导学号09024845[解析]　∵l1∥l2，∴k－3×－2－2&#

22、61480;k－34－k＝0－2×1－4－k×3≠0，解得k＝3或k＝5.当k＝3时，l1：y＝－1，l2：y＝32，此时l1与l2间的距离为52；当k＝5时，l1：2x－y＋1＝0，l2：4x－2y＋3＝0，此时l1与l2间的距离为

23、3－2

24、42＋－22＝510.8．过点A(－3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是__3x－y＋10＝0__.导学号090248462016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写

25、作–独家原创9/9精品文档[解析]　当原点与点A的连线与过点A的直线垂直时，距离最大．∵koA＝－13，∴所求直线的方程为y－1＝3(x＋3)，即3x－y＋10＝0.三、解答题9．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交点，其一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其它三边的方程.导学号09024847[解析]　由2x－y＋2＝0x＋y＋1＝0，解得x＝－1y＝0.即该正方形的中心为(－1,0)．所求正方形相邻两边方程3x－y＋p＝0和x＋3y＋q＝0.∵中心(－1,0)到四边距离相等，∴

26、－3＋p

27、10＝610，

28、－1＋q

29、10＝610，解得

30、p1＝－3，p2＝9和q