理工附中小升初数学考试真题集锦

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1、2012年重点中学小升初分班考试真题（理工附中）1：甲乙两人的步行速度之比是13：11，甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，甲追上乙需要小时。0.5×（13+11）÷（13-11）=12÷2=6小时甲、乙时速13x、11x。两地距离=(13x+11x)0.5=24x·0.5=12x。甲追上乙，相当于乙未走，甲以13x-11x=2x的速度走完两地距离，甲用时=12x÷2x=6(小时)。2：星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去，弟弟先走5分，哥哥出发后25分追上了弟弟，如果哥哥每分多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，弟弟每分走多少米?

2、弟弟先走五分钟，哥哥出发后25分钟追上了弟弟，则弟弟5+25=30分钟走的路程等于哥哥25分钟走的路程;哥哥的速度是弟弟的30/25=1.2倍哥哥每分钟多走5米，那么出发后20分就可以追上弟弟，则弟弟5+20=25分钟走的路程等于哥哥20分钟走的路程;哥哥的速度是弟弟的25/20=1.25倍所以弟弟的速度=5/(1.25-1.2)=5/0.05=100米/分钟设弟弟每分钟走X米，弟弟先走5分钟，就先走5X米哥哥才开始走，哥哥走了25分钟才追上，期间弟弟又走了25X米，所以哥哥每分钟走（5X+25X)/25米，如果哥哥每分钟多走5米，20分钟就可以追上，期间弟弟就走了20X米，再加

3、上先走的5分钟走的距离，就是25X米，所以哥哥走了25X米，他每分钟走[(5X+25X)/25+5]米，走了20分钟，就可以列出方程[(5X+25X)/25+5]*20=25X.解出X=1003：ABCD四人同时分别从甲乙两地出发相向而行，其中AC从甲地去乙地，BD从乙地去甲地，已知AD两人出发后20分钟相遇，5分钟后A与B相遇，同时C，D也相遇，则再过分钟后B,C相遇。甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288，那么乙数是。　　解：甲数×乙数=4×288，所以288×4÷36=32解：把两地距离看做整体1，则A、D的速度和是1/20A、B的速度和是1/（20+5）

4、=1/25C、D的速度和是1/（20+5）=1/25以上三式相加得：A+D+A+B+C+D=2(A+D)+(B+C)=1/20+1/25+1/25=13/100B、C的速度和是13/100-2*(1/20)=3/100B、C相遇时间是1/（3/100）=100/3分钟再过100/3-（20+5）=25/3分钟后B,C相遇答：再过25/3分钟后B,C相遇。25/3分钟分析：（a-c）×20=（c+d）×5推出20a=25c+5d，化简4a=5c+d（d-b）×20=（a+b）×5推出20d=25b+5a，化简4d=5b+a两个式子相加：4a+4d=5c+5b+d+a，化简3a+3d

5、=5c+5b，推出b+c=3/5×（a+d）（5d+5a）÷（b+c）=5（d+a）÷（3/5a+3/5d）=25/3还可以考虑假设法假设a、c的速度都是100，b、d的速度为60（60是试出来的）去做这题。4：甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出，10点整，甲距A的距离是乙距A距离的3倍，10点10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，问甲车是何时从A站开出的?把10点整乙车距A站的距离看作单位“1”。则10点整甲车距A站的距离是1×3=3，甲乙两车之间的距离是3-1=2；甲、乙两车速度相同，则甲乙两车之间的距离一直保持是2，可得：10点10分乙车距A站的距离是2÷(2-1)=2，

6、甲车距A站的距离是2×2=4；所以，10分钟时间，甲车行驶的距离是4-3=1，可得：10点整，甲车已经行驶了10×3=30分钟，则有：甲车是9点30分从A站出发的。速度为V，10点时候，乙车开出时间是t则2（10V+Vt）=3Vt+10V得t=10（分钟）三倍时，甲车已开出3t=30分钟，所以开出时间是9点30设甲乙两车的速度为x，甲车在10点时开了3t分钟，乙车开了t分钟，10点整乙车距A站距离s，甲车距A站距离3s，2（m+10x）=3m+10x所以m=10x，x=m/103t=3m/x=3m/（m/10）=30min所以甲车用了30min所以甲车从9点30分出发设10点时，

7、乙距离A地距离是x，则甲距离A地距离是3x，甲、乙速度同为v，可得方程为：（3x+10v):(x+10v)=2:1方程可化简为：x=10v设乙第一次走了t分钟，则：vt=x=10v所以t=10，甲第一次走的时间为30即9点30分甲车从A站出发设10点甲出发t分钟，乙出发X分钟，则，3/t=1/X,x=t/310点10分时：2/（t+10）=1/（x+10）把x=t/3带入上式，即得t=30分即9点30分出发设速度为1m/s,十点时甲、乙距A地距离分别为3a、a（单位：m），则十点