【总结】代数式知识点总结

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1、学习必备精品知识点七年级第二章——代数式一、列代数式重点：用字母表示数·①比谁的几倍多（少）几的问题②比谁的几分之几多（少）几的问题③折扣问题：例：八折是乘0.8，八五折是乘0.85④提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）⑤路程问题：把握s=vt⑥出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）Y=7x≤3Y=Y=1.6（x-3）+7x＞3精品学习资料可选择pdf第1页，共7页---------------

2、--------学习必备精品知识点⑦已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。⑧特定字母的意义：C：周长S：面积V:体积r：半径d：直径s：路程t：时间v：速度n：正整数二、单项式与多项式1、概念①单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式②多项式：多个单项式的和称为多项式③整式：单项式与多项式合称为整式例：次数452abc系数3注：次数为1时一般省略不写字母精品学习资料可选择pdf第2页，共7页-----------------------学习必备精品知识点④单项式的次数即所有字母指数的和

3、按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项⋯⋯其对应的系数为一次项系数、二次项系数⋯⋯特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。⑤多项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。253例：4abab6是一个四次三项式。4三、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点）四、整式乘法和整式除法符号系数33a指数幂字母精品学习资料可选择pdf第3页，共7页--------------------

4、---学习必备精品知识点①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加mnmna·aa②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘nmmnaa③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减mnmnaaa④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分

5、配律。五、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0相乘都为零精品学习资料可选择pdf第4页，共7页-----------------------学习必备精品知识点括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。六、整式乘法常用公式222平方和公式：（ab)a2abb22平方差公式：（ab)abab七、一般的找规律性问题找规律的常用方法：①图像法：n1n2②公式法：精品学习资料可选择pdf第5页，共7页-

6、----------------------学习必备精品知识点首项末项项数2③看差法：差相等（为2）的情况，与2n有关例：na2n规律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯n2n+12na=3+2（n-1）差为奇数数列的情况,与2n有关例：2nna规律精品学习资料可选择pdf第6页，共7页-----------------------学习必备精品知识点12122542+331092+3+5417162+3+5+7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22nnn+12+3+5+7+9+⋯⋯nn差为2的情况，与

7、2有关例：n2na规律13232543+23983+2+4417163+2+4+8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯nn2n2+13+2+4+8+16+32+⋯⋯精品学习资料可选择pdf第7页，共7页-----------------------