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1、学习必备欢迎下载数列通项公式求法导学案定义法、公式法、累加法、叠乘法（累乘法）、构造新数列求数列的通项公式。典例例1．求满足下列条件的数列的一个通项公式：（1）0,3,8,15,24,⋯⋯(2)6，66，666，6666，66666，⋯⋯.（3）ababab,,,,,,方法总结：观察法___________________________________________________________例2．（1）已知数列an是一个公差大于零的等差数列，且满足aa3655，a2a716，求数列an的通项公式。2（2）已知等
2、差数列an是递增数列，前n项和为sn，且aaa1,3,9成等比数列，s5a5，求数列an的通项公式。方法总结：_定义法__________________________________________________________精品学习资料可选择pdf第1页，共5页-----------------------学习必备欢迎下载2例3．已知数列an中，前n项和满足Snn2n3，求数列an的通项公式。方法总结：公式法____________________________________________________
3、_____1例4．已知数列an满足a11，an1an2，求数列an的通项公式。nn方法总结：_累加法_______________________________________________________ann1例5．已知数列an满足a12，且当n2时，，则an__________an1n1方法总结：_累乘法______________________________________________________精品学习资料可选择pdf第2页，共5页-----------------------学习必备欢迎下载例
4、6．已知数列an满足a11，3an1an70，求数列an的通项公式。方法总结：_待定系数法_________________________________________六．课堂小结求数列的通项常见方法有五种：观察法：已知数列前几项时；定义法：运用等差、等比数列的定义，通项公式、前n项和公式求通项；公式法：已知Sn或Sn与an的递推关系式时；累加法：已知a1和anan1fnn()(1)时；累乘法：已知a1和anan1fnn()(1)时；待定系数法：已知a1和anpan1qn(1)型，化为等比数列。七．达标检测21.已知
5、数列an的前n项和满足Sn3n2n，求数列an的通项公式。1n12.已知数列an满足a1，anan12(n2)，则an_________。2n3.已知数列an满足a11，an12an，求数列an的通项公式。精品学习资料可选择pdf第3页，共5页-----------------------学习必备欢迎下载4.已知log(2Sn1)n1,求an。125.已知数列an满足a1，Snnan，求数列an的通项公式。216.已知数列an满足a11，anan1(n2)，则an__________n1n**7.已知函数fn()logn
6、1(n2)(nΝ)，定义：使f(1)f(2)fk()为整数的数k(kN)叫作企盼数，则在区间1,10内这样的企盼数共有个．22*8.设an是首项为1的正项数列，且(n1)an1nanan1an0(nN)，求数an的通项公式。22nababn1答案：例1：ann1,an(101)，an(1)。32232例2：an2n1,anna,n。54n32，n=1例3：a。n2n-1,n22n1例4：an。n4例5：a。nnn(1)31n17例6：an()。434精品学习资料可选择pdf第4页，共5页-----------------
7、------学习必备欢迎下载nn(1)33,n11n2达标检测：an6n1;2;an2;ann;an;22,n2nn(1)1an121;2;a.nnn深化提升：anpan1+()fn型，用待定系数法化为等比。a11,an2an1n,求an。nnanpan1p型，化为等差。如a11,an2an12,求an。nnanpan1q型，化为待定系数法类型。如a11,an3an12,求an精品学习资料可选择pdf第5页，共5页-----------------------
