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时间：2021-11-24
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1、孙会元固体物理基础教案40序言4.0.序言在前几章的学习中,我们主要讨论了T=0K时,理想晶体中价电子的行为.对于组成晶体的原子或离子实的运动没有考虑,尽管我们在第二章讨论了构成晶格的原子或离子实在晶体中的分布情况,但仍然假定了这些原子或离子实在晶体中是固定不动的—属于静止晶格的模型。静止晶格的模型对于解释主要由导电电子决定的平衡态性质和输运性质方面,相当成功.但是,按照上述理想的模型,在周期势中运动的电子不会受到散射作用,因而导致热导和电导趋于无穷大,这与实际情况不相符.此外,对于绝缘体的许多
2、物理性质也无法解释。按照绝热近似或称为玻恩—奥本海默(Born-Oppenheimer)近似认为电子体系的运动总能跟上离子实的运动。因而，绝热近似下系统总的波函数可以写成电子部分和离子实部分的乘积。亦即：其中为描述电子的波函数，认为离子实仍位于平衡位置；为离子实部分。从而，系统的薛定谔方程变为:对薛定谔方程两边左乘，并对电子坐标积分，得：所以εe是电子系统哈密顿量的本征值。将体系的总能量写成电子部分εe和离子实部分εn之和，则晶格的薛定谔方程为其中，离子实之间的相互作用势：离子实之间的关联作用，
3、使方程变成多体问题。本章首先从简谐晶体的经典运动讨论起，建立离子实的运动方程,得到晶格振动“简正模”(normalmode)的能量和频率并讨论其色散关系(即能量或频率随波矢的变化)。对于这样的多体问题，本章将利用离子实对平衡位置偏离很小这一事实，对这种偏离作级数展开。级数展开后，首先只保留到第一个非零项(2次项)，即简谐近似(harmonicapproximation)，相应的晶体称为简谐晶体。最后讲述晶格振动谱的实验测定以及非简谐项带来的物理效应—晶体的热膨胀和热导率。然后对简谐晶体进行量子力
4、学处理，引进简正坐标将多体问题化为单体问题，并建立了声子(phonon)的概念，即把晶格振动波的能量量子称为声子。晶格振动波和声子正是固体中原子振动的波粒二象性的两个表示。库柏对就是电子和电子之间通过声子联系在一起的。本章重点：一、简谐近似，一维单、双原子链中格波的色散关系，声学支和光学支；二、简正坐标，声子，晶格比热；三、EinsteinmodelandDebyemodel；四、测定晶格振动谱的实验方法；五、N-processandU-process；つづき
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