华东理工大学大学物理第二章答案new

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1、大学物理习题册解答第二章守恒定律1、质量为m的小球系于绳的一端，绳长为l，上端A固定，（如图示）。今有水平变力F作用在该小球上时，使小球极其缓慢地移动，即在所有位置上均处于近似力平衡状态，直到绳子与竖直方向成θ角，（1）试用变力作功方法计算F力的功。A（2）重力作功多大？解：根据力的平衡可得：θ⎧F=Tsinθ⎨⎩mg=Tcosθ∴F=mgtanθTFrr（1）A=∫F⋅sd=∫Fdscosθ=∫mgtan⋅θldθcosθFmgθ=mgl∫0sinθdθ=mgl1(−cosθ)图2-1rrπθ（2）A=∫mg⋅

2、sd=∫∫mgdscos(θ+)=mgl(−sinθd)θ=−mgl1(−cosθ)P022、地球质量M、半径R，一质量m的质点处于距地心r=3R处，求质点地球系统在此相对位置时的引力势能，（1）取无穷远处为零势能参考位置；（2）取地球表面为零势能参考位置。解：（1）取Ep(∞)=0则∞∞rrMm1∞GMmE=∫∫F⋅sd=−Gdr=GMm=−P3RR保323Rrr3R(2)取Ep(R)=0则RrrRMm1R2GMmE=∫∫F⋅sd=−Gdr=GMm=p3R保3R23Rrr3R图2-210大学物理习题册解答3、如

3、图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1Kg的物体上。起初物体静止在无摩擦的水平面上，若用5N的恒力作用在绳索另一端，使物体向右作加速运动，当系在物00体上的绳索从与水平面成30角变为37角时，力对物体所作的功为多大？（已知滑轮与水平面之间的距离d=1m）。rr解：A=∫F⋅xd=∫Fcosθdxx2Fx=∫−dx=.169()J22x1d+x1m300370Fx1x2O4、一质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙上的钉子上，线长为ι0，先将小球拉至水平位置A处，然后放手，试求小球摆至B点处的速度、加

4、速度以及绳子张力大小？Ol0A12解：mglsinθ=mvθ0B2v=2glsinθT022Bv(2glsinθ)0a===2gsinθnll00mgmgcosθ=maa=gcosθtt2图2-4vT−mgsinθ=ml0T=mgsinθ+2mgsinθ=3mgsinθ11大学物理习题册解答5、一根均匀链条的质量为m，总长为ι，一部分放在光滑的桌面上，另一部分从桌面边缘下垂，下垂的长度为a，开始时链条静止，求链条刚好全部离开桌面时的速率。解：根据机械能守恒，设桌面为重力势能的零点mal1l−a2−ag=−−mg+

5、mvl222ag()22v=l−al6、弹簧的弹性系数为k，一端固定，另一端与质量为m的物体相连，物体与桌面的摩擦系数为μ，若以不变的力F拉物体由平衡位置O自静止开始运动，求：（1）物体到达最远处离平衡位置的距离。（2）物体在什么位置速度最大？最大速度为多少？解：（1）物体、弹簧为系统，根据功能原理得12kFF(−μmgx)max=kx2mF(2−μmg)Oxxmax=k图2-6（2）速度最大处为平衡位置，此时弹簧伸长为x0F−μmg−kx0=0kxF−μmgFx0=kfr1212由功能原理得：F(−μmgx)0

6、=kx0+mv−022F−μmg∴v=km12大学物理习题册解答7、A、B两木块，质量分别为mA、mB，并排放在光滑的水平面上。今有一子弹水平地穿过木块A、B，所用时间分别为Δt1和Δt2，若木块对子弹的阻力为恒力F，求子弹穿过后两木块的速度？解：未击穿A时，mA、mB一起运动，根据动量定理FΔt1=(mA+mBv)A−0FΔt1mvA=mA+mBmmABB子弹击穿A进入B后，A保持原速，B受力变速FΔt=mv−mv2BBBAFΔt2FΔt1vB=+mBmA+mB8、一质量m=10kg的木箱，在水平拉力F的作用下

7、由静止开始运动，若拉力F随时间变化关系如图所示，已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2试从动量原理求t=4s，t=7s，t=6s时的木箱的速度各为多大？F(N)解：由图可知30⎧300≤t≤4t(s)F=⎨⎩70−10t4≤t≤70474I=∫F(−μmg)dt=mv−004∴v4=4ms1I=IF+If=30×4+×30×7(−)4−2.0×10×10×7=mv7−02∴v=5.2ms76I=∫[]70−10t−2.0×10×10dt=mv(6−v4)4∴v=4ms69、雨天，大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶

8、上，已知雨滴下落方向与屋顶平面13大学物理习题册解答的法线成α角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n，每一雨滴的质量为m。设雨滴落到屋顶后速率变为零，求雨滴对屋顶产生的平均正压力。解：设M为Δt时间内落到屋顶的总质量根据动量定理屋顶对其的冲量为fΔt=0−Mvcosαn=−(nvΔtcosα)Smvcosαα22=−nvmcosαSΔt22∴f=−nmvcosαSnn屋顶受到的