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1、扬州a计划网篇一:【名师A计划】(全国通用)20xx高考数学一轮复习第八章解析几何单元综合检测(八)理单元综合检测(八)一、选择题(每小题5分,共50分)1.若点A(4,3),B(5,a),C(6,5)三点共线,则a的值为A.2B.-2C.-4D.4()1.D【解析】由已知可得kAC==1,kAB==a-3.由于A,B,C三点共线,所以a-3=1,即a=4.2y=asinx-bcosx的一条对称轴为x=,则直线l:ax-by+c=0的倾斜角为()A.45°B.50°C.135°D.150°2.C【解析】由
2、函数y=f(x)=asinx-bcosx的一条对称轴为x=知,f(0)=f,即-b=a,则直线l的斜率为-1,直线l的倾斜角为135°.3C:x2+y2=r2与直线3x-4y+10=0相切,则圆C的半径r=(A.B.2C.2D.43.B【解析】因为直线与圆相切,故d==2=r.4.设双曲线=1的虚轴长为2,焦距为2,则此双曲线的离心率为()A.B.C.2D.4.B【解析】由已知知b=1,c=,所以a=,所以e=.5.已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切,则p的值为()A.4
3、B.8C.2D.2)5.D【解析】抛物线y2=2px(p0)的准线方程为x=-,由题意,直线x=-与圆(x-3)2+y2=16相切,所以-=3-4,解得p=2.6x轴正半轴上一点M(x0,0),作圆C:x2+(y-)2=1的两条切线,切点分别为A,B,若
4、AB
5、≥,则x0的最小值为()A.1B.C.2D.36.B【解析】如图,过点M作圆C的两条切线MA,MB,切点为A,B,连接CA,CB,则△CAM,△CBM为两个全等的直角三角形,∴∠BCM=∠ACM,又CA=CB,∴CN⊥AB.当
6、AB
7、取最小值时,
8、
9、AN
10、=,由圆C:x2+(y-)2=1的半径为1,知
11、CA
12、=1,∴
13、CN
14、=.在直角三角形CAM中,由射影定理得
15、CA
16、=
17、CM
18、·
19、CN
20、,∴
21、CM
22、=2=2,在直角三角形COM中,∵
23、OC
24、=,∴
25、OM
26、=.∴x0的最小值为.7C1:x+2cx+y=0,圆C2:x-2cx+y=0,椭圆C:圆C1,C2都在椭圆内,则椭圆离心率的范围是A.B.C.D.2222=1,若()7.B【解析】将圆C1化为标准形式程为(x+c)+y=c,圆C2化为标准形式为(x-c)+y=c,因为圆C1,C2都在椭圆内,所以(c
27、,0)到(a,0)的距离大于等于c,则
28、c-a
29、≥c,解得a≥2c,即e≤.8.如图,过抛物线y=2px(p0)的焦点F作倾斜角为60°的直线与抛物线交于A,B两点,则2
30、AF
31、∶
32、BF
33、=()A.3∶1B.3∶2C.2∶1D.3∶1或1∶38.A【解析】由题意可知直线AB:y=.联立y2=2px,得3x2-5px+p2=0.设点A(x1,y1),B(x2,y2),得x1+x2=,又x1x2=,可得x1=,x2=,则=3.9.设F1,F2分别是椭圆=1(ab0)的左、右焦点,若在直线x=上存在点p,使△p
34、F1F2()为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.9.C【解析】由已知设点p,得F1p的中点Q的坐标为,∴,∵=-1,∴y2=0,∴2c2-b20,即2c2-(a2-c2)=3c2-a20,∴e2=,又∵0e1,∴e1.10.已知双曲线C1:=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,抛物线C2:y2=2px(p0)的焦