市统测答案终稿

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1、2019年6月衢州市高二教学质量检测数学参考答案一．选择题（每小题4分,共40分）1.A2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.D9.D10.C二．填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）811.3512.1,0413.48214.422，233153715.16.17.222三．解答题（本大题共5小题,满分74分）312318．解:（I）f(x)(cosxsinx)sinxsinx…………………………2分2243323sinxcosxsinx224333sin2x

2、(1cos2x)………………………………4分44433sin2xcos2x443sin(2x)……………………………………………6分232f(x)的最小正周期T…………………………………………7分23（II）f(x)………………………………………………………10分max22x2k,…………………………………………………………12分32xxk,kz…………………………………………………………14分12高二数学答案共4页（第1页）1119.（I

3、）证明:取PA中点M，连接EM,DM则EM//AB,CD//AB,22四边形EMDC是平行四边形，EM//CD…………………………………………4分又CE平面PAD,DM平面PADCE平面EDM,CE//平面PAD………………………………………………7分（Ⅱ）PC平面ABCD，故PCAC.在直角梯形ABCD中，AB2，CD1，ADAB，222ACBC2．ACBCAB，ACBC．AC平面PBC……………………………………………………………9分过点P作PFCE，垂

4、足为F．则PFAC,PF平面AEC则PAF即为直线PA与平面AEC所成的角…………………………………11分易求：PC3，PA515又点E为PB的中点，CEPB．22130由面积法得：CEPFPCBC．所以PF．………………………13分2530PF56在RtPAF中,sinPAF………………………………………15分AP555法2：利用建系，坐标法酌情给分.20．解:（I）aa4d12d362aa(n2)d即a3n6…………………………………………3

5、分n2nb2S1b2S1(n2)n1nnn1bb2(SS)b3b(n2)n1nnn1n1nn1又b2S13,b3b也成立，b3……………………………6分2121nnnna(1q)13311（II）S……………………………………………8分n1q132n311k()3n6对n恒成立226(n2)即k对n恒成立…………………………………………………10分n3n2n2n32n7令c，ccnnnn1n

6、n1n3333当n3时，ccnn1当n4时，cc……………………………………………………………13分nn112(c)c,故k6cnmax332792即k的取值范围为[,)……………………………………………………………15分9高二数学答案共4页（第2页）221．解:（I）由已知：a628………………………………………………3分22xy椭圆C的标准方程为：1……………………………………………5分86（II）令l：xmy2，设M(x,y)N(x,y)，1122x

7、my222(3m24)y262my180xy…………………………………7分18622由0，即72m72(3m4)0，mR62m18则yy，yy1221223m43m4设FMN的内切圆半径为R21s(MNMFNF)R42RF2MN2221又sFFyy2yyF2MN121212242R2yy即：4Ryy……………………………10分12122272m72m1yy1221222222(3m4)3m4(3m

8、4)2m1122……………………………………………12分23m42122t122令tm1则t1得：yy12213t13tt1令f(t)3t，知f(t)在[1,)上是单调递增函数t4122f(t)f(1)yy324R3212maxmax34329RFMN内切圆面积S………………………15分max2max48法2：利用斜率存在，设ykx2，酌情给分.高二数学答案共4页（第3页