云南省2017年高中数学学业水平考试模拟考试题一文2018081302171

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2017年云南省高中学业水平考试模拟考（一）文科数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(　　)A．B．C．D．2.某化工厂单位要在600名员工中抽取60名员工调查职工身体健康状况，其中青年员工300名，中年员工200名，老年员工100名，下列说法错误的是(　　)A．老年人应作为重点调查对象，故老年人应该抽超过30名B．每个人被抽到的概率相同且为C．应使用分层抽样抽取样本调查D．抽出的样本能在一定程度上反应总体的健康状况3.下列两个变量之间的关系是相关关系的是(　　)A．正方体的棱长和体积B．单位圆中角的度数和所对弧长C．单产为常数时，土地面积和总产量D．日照时间与水稻的亩产量4.已知20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下图所示．则成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数分别为(　　)12 A．2,3B．2,4C．3,2D．4,25.一个完整的程序框图至少包含(　　)A．起、止框和输入、输出框B．起、止框和处理框C．起、止框和判断框D．起、止框、处理框和输入、输出框6.如图是某高中举办的2010年元旦学生歌曲大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为(　　)A．84,85B．84,84C．85,84D．85,857.下列框图属于当型循环结构的是(　　)12 A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D8.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为(　　)A．83B．84C．85D．869.下列事件是必然事件的是(　　)A．某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军B．一个三角形的大边对的角小，小边对的角大C．如果a＞b，那么b＜aD．某人购买福利彩票中奖12 10.某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则成绩在[80,100]之间的人数为(　　)A．70B．60C．35D．3011.如果一组数x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则另一组数x1＋，x2＋，…，xn＋的平均数和方差分别是(　　)A．，s2B．＋，s2C．＋，3s2D．＋，3s2＋2s＋212.在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为(　　)A．B．C．D．分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.将十进制数524转化为八进制数为________．14.数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是________；中位数是________．15.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这3012 瓶饮料中任取到2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为________.16.程序：若输入的是3，则运行结果是________．三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分)17.给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．18.函数y＝，写出给定自变量x，求函数值的算法.19.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．12 20.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率.21.假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．22.某校随机抽取100名学生高中学业水平考试的X科成绩，并将成绩分成5组，得到频率分布表(部分)如下．(1)直接写出频率分布表中①②③的值；(2)如果每组学生的平均分都是分组端点的平均值(例如，第1组5个学生的平均分是＝55)，估计该校学生本次学业水平测试X科的平均分.12 答案解析1.【答案】D【解析】由题意知此概型为几何概型，设所求事件为A，如图所示，边长为2的正方形区域为总度量μΩ，满足事件A的是阴影部分区域μA，故由几何概型的概率公式得，P(A)＝＝.2.【答案】A【解析】据样本特点，为了抽样的公平性，则应使用分层抽样，故A错误．3.【答案】D【解析】A项，由正方体的棱长和体积的公式知，V＝a3(a＞0)，故A不对；B项，单位圆中角的度数n和所对弧长l的关系为l＝，故B不对；C项，单产为常数k时，土地面积S和总产量L的关系为：L＝k·S，故C不对；D项，日照时间会影响水稻的亩产量，但不是唯一因素，它们之间有相关关系，故D对．4.【答案】A【解析】根据频率分布直方图，得，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，解得a＝0.005；∴成绩落在[50,60)内的频率为2a×10＝0.1，所求的学生人数为20×0.1＝2；成绩落在[60,70)内的频率为3a×10＝0.15，12 所求的学生人数为20×0.15＝3.5.【答案】A【解析】一个完整的程序框图至少需包括起、止框和输入、输出框.6.【答案】A【解析】去掉一个最高分和一个最低分后，这组数据是84,85,86,84,87，在这组数据中出现次数最多的是84，∴众数是84，把这组数据按照从小到大的顺序排列，最中间一个是85，∴中位数是85.7.【答案】A【解析】当满足条件的时候执行循环体，故选A.8.【答案】C【解析】由茎叶图可知评委打出的最低分为73，最高分为90，去掉最高分和最低分，其余得分为83,82,87,85,88，故平均分为＝85.9.【答案】C【解析】选项A为随机事件，选项B为不可能事件，选项C为必然事件，选项D为随机事件，故选C.10.【答案】D【解析】成绩在[80,100]之间的频率为(0.005＋0.025)×10＝0.3，所以成绩在[80,100]之间的人数为0.3×100＝30，故选D.11.【答案】C【解析】∵x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，∴x1＋，x2＋，…，xn＋的平均数为＋，12 x1＋，x2＋，…，xn＋的方差为3s2.12.【答案】A【解析】在区间(0,1)内任取的两个实数设为x，y，则对应的区域可表示为如图所示，两实数满足的区域为正方形区域OABC，两个实数的和大于满足的区域为五边形ABCDE，所以P两实数和大于＝＝＝.13.【答案】1014(8)【解析】524÷8＝65…4，65÷8＝8…1，8÷8＝1…0，∴化成八进制数是1014(8)．14.【答案】9.10　9.15【解析】出现次数最多的是9.10，故众数是9.10.将这些数按大小顺序排列，中间两个数为9.10,9.20，其平均数为＝9.15，则中位数为9.15，故答案为9.10,9.15.15.【答案】【解析】事件“至少取到1瓶已过保质期的饮料”与事件“没有取到已过保质期的饮料”是对立事件，根据对立事件的概率公式得P＝1－＝＝.16.【答案】12,3,18,54【解析】对M，N进行赋值运算，第一句输入3时，将3赋给了M；第二句，将3赋给N；第三句，将12赋给M；第四句，将18赋给P；第五句，将54赋给Q；第六句，输出M，N，P，Q的值．12 17.【答案】(1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：【解析】18.【答案】算法如下：第一步，输入x.第二步，若x>0，则令y＝－x＋1后执行第五步，否则执行第三步.第三步，若x＝0，则令y＝0后执行第五步，否则执行第四步.第四步，令y＝x＋1.第五步，输出y的值.【解析】19.【答案】用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S、m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.程序框图如图所示：12 【解析】20.【答案】记“硬币落下后与格线有公共点”为基本事件A，设共有n2(n∈N*)个边长为5cm的正方形.如图所示，当硬币的圆心落在正方形A1B1C1D1与ABCD之间的带形区域内部时，事件A发生.因为AB＝5cm，硬币半径为1cm，所以A1B1＝3cm.因为共有n2个正方形，所以区域D＝n2×52＝25n2(cm2)，区域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝＝＝.故硬币落下后与格线有公共点的概率为.【解析】21.【答案】解　甲＝(10＋9＋10＋10＋11＋11＋9＋11＋10＋10)＝10.1，乙＝(8＋10＋14＋7＋10＋11＋10＋8＋15＋12)＝10.5，＝[5×(10－10.1)2＋2×(9－10.1)2＋3×(11－10.1)2]＝0.49，12 ＝[3×(10－10.5)2＋2×(8－10.5)2＋(7－10.5)2＋(11－10.5)2＋(12－10.5)2＋(14－10.5)2＋(15－10.5)2]＝6.05，＜．所以甲供货商交货时间短一些，且交货时间具有一致性与可靠性．【解析】22.【答案】解　(1)从上至下，三个空依次是0.35×100＝35，＝0.30,1.00.(2)第2、3、4、5组学生的平均分依次是＝65；＝75，＝85，＝95，该校学生X科的平均分为＝74.5.【解析】12