数轴2

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1、数轴(2)【学习目标】1．使学生进一步掌握数轴概念；2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．【重点与难点】重点：会利用数轴比较有理数的大小．难点：如何比较两个负数的大小．【学习过程】㈠引出问题：1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？3.在下面的数轴上表示下列各数:2,-2,3.5,-3.5.㈡探索活动：1、通过观察温度计，启发学生思考得出结论：在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在－2℃上边，5℃高于－2℃；－1℃在－4℃上边，－1℃高于－4℃

2、。2、引导学生把数轴与温度计类比，归纳出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大【说明】①这是利用数轴比较有理数大小的法则；②引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．㈢问题解决：自主阅读课本P18，并完成P18练一练1，2，3例1、画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来。3，－2，，0，例2、观察数轴，找出符合下列要求的数：（1）有没有最大的整数？（2）有没有最大的有理数？（3）有没有最小的正整数？（4）有没有最大的负整数？例3、画一条数轴，观察分析并回答：(1)最大的正整数

3、和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．例4、在数轴上,点A到原点的距离是3,点B到原点的距离是2,若点A在点B的左边,求A﹑B两点间的距离。例5、一个点从数轴的原点出发,在数轴上,它先向某个方向跑一段路到达点A,再回头走6个单位长度到达表示数－5的点,求点A所对应的有理数。【练习】1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、负数B、非负数C、非正数D、正数2、在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、－4C、4或

4、－4D、2或－23、大于－2.5而不大于3的整数有（）A、4个；B、5个C、6个D、7个4、比较数的大小，下列结论错误的是（）A.5<－3B.2>－3C.D.5、下列说法正确的是（）A、最小的有理数是0B、最大的负数是-1C、最大的负整数是-1D、最小的自然数是16、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；7、利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于－3的整数有；（2）不小于－4的非正整数有。（3）－3比－6大。8、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.c＞a＞0＞b；B.a＞b＞0＞c；C.b＞0＞a＞c；D.b＞0＞c＞a

5、【小结】1、数轴是数形转化、结合的重要媒介。让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。2、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。