几何中点问题(上)

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除几何中点问题(上)看到中点可以想到的作辅助线方法：1．倍长中线(普通中点)2．三线合一(底边上的中点)3．斜边上的中线(斜边上的中点)4．中位线(多个中点)三角形中位线的证明如图，已知，D、E分别是AB、AC的中点，求证：且。【例1】已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点。求证：。【例2】如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，证明：【例3】在中，，D点在AC上，AB＝CD，E、F分别是

2、BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若，连结GD，判断的形状并证明。【例4】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，连结EF，分别交AC、BD于点M、N，判断的形状【例5】如图所示，在中，D、G分别为AB、AC上的点，且BD＝CG，M、N分别是BG、CD的中点，过MN的直线交AB于点P，交AC于点Q，求证：AP＝AQ。【精品文档】第1页