7.4 由三角函数值求锐角导学案

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1、7.4由三角函数值求锐角学习目标：1、能利用计算器由三角函数值求锐角。2、灵活运用三角函数值解决相关三角函数问题。学习过程：一、情境创设1、由特殊角三角函数值求锐角。2、课本P49二、探索活动用计算器由三角函数值求锐角的按键方法：1、按“2ndF”键；2、按相应的三角函数键，即按下“sin”、“cos”、“tan”；3、按已知的的三角函数值；4、按“＝”键得到相应角数。注：计算器不同，按键方法与顺序可能不同。三、例题教学例1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）⑴cosA＝⑵tanA＝2练习：⑴sinA＝⑵cosA＝0.23⑶tanA＝10例2、小华沿着一山坡行驶了10

2、00m，其铅直高度上升了50m。求山坡与山平面所成锐角的大小。四、随堂练习：1、已知，cosA＝，则∠A＝_________（精确到0.01°）。2、△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则∠B＝_________。3、△ABC中，∠C＝90°，AC＝3BC，则∠A＝________（精确到0.1°）。4、如果∠A为锐角，且cosA＝0.75，那么∠A的范围是（　　）A、0°＜A＜30°B、30°＜A＜45°C、45°＜A＜60°D、60°＜A＜90°5、小丽在荡秋千，已知秋千的长度为3.5m，求秋千升高1m时，秋千与竖直方向所成的角度（精确到1°）。BDAC6、已知：如图，

3、AD是△ABC的高，CD＝16，BD＝12，∠C＝35°，求∠B（精确到0.1°）五、小结：这节课我学会了____________________________________巩固练习1、已知2sinα－＝0，则锐角α＝_________。2、若tan(β－12°)＝1，则锐角β＝_________。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列叙述：①sinA＋sinB≥1；②sin；③，其中正确的结论是___________（填序号）。4、如sin2A＋cos260°＝1，则A的度数是（　　）A、15°B、30°C、45°D、60°5、等腰三角形ABC中，AB＝AC＝6，co

4、sB＝，则BC等于（　　）A、2B、C、4D、6、若关于x的方程x2－x＋cosα＝0有两个相等的实数根，则锐角α为（　　）A、30°B、45°C、60°D、75°7、已知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B。求∠BAO的度数。ADCB8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝9，BD＝3，求∠B的度数。9、武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改修，把倾角由44°减至32°，已知原台阶的长为m（所在地面为水平面）.⑴改善后的台阶会加长多少？（精确到m米）⑵改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到m）ACBD4

5、4º10、如图所示，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m，坡底BC＝30m，∠ADC＝135°.⑴求坡面∠ABC的大小；ADCB⑵如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方（结果精确到0.01m3）？