七巧板专题

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1、七巧板是由一个正方形分割成五个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形，利用这七块几何图形可以拼出千姿百态的图案.以七巧板为背景，可以编拟一些有关面积计算问题.现举例说明.1、将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一幅七巧板.用这幅七巧板拼成如图1的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的（）A.；B.；C.；D..图1图2①②③解析：把图1各块板标注上相应的号码.仔细观察会发现：第①块的面积是整幅图面积的×=；第②块的面积是整幅图面积的×=；第③块的面积是整幅图面积的.故应选D.2、用边长为1的正方形纸板，制成

2、一幅七巧板（如图3①），将它拼成“小天鹅”图案（如图3②），其中阴影部分的面积为（）A.；B.；C.；D..图3①②解析：仔细观察会发现：阴影部分的面积占大正方形面积的一半的，因此阴影部分的面积是×1×=.故应选A.3、如图4是常见的一副七巧板：图5是用这副七巧板拼成的小房子图.那么第2块的面积等于整幅图面积的几分之几？第4块板与第7块板的面积和等于整幅图面积的几分之几？图523145672314567图4答案：，4、（2002年山东济南市中考题）如图1，用一块边长为2的正方形厚纸板，做了一套七巧板，沿画出的线剪开.现用它拼出一座桥（如图2），这座桥的阴影部分的面积是（）A.4；B.

3、3；C.2；D.1.解：由已知正方形张片和制作成一幅七巧板，阴影部分面积是正方形的面积减去2个大三角形的面积及正方形面积的一半，∴桥的中间阴影部分的面积为2×2×1/2=25、如图7，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连结EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（）A．8B．6C．4D．5图7图8解：观察两个图形，分析易得阴影部分的面积即是直角三角形ABC的面积，即正方

4、形的面积的一半；求可得其面积是4，故选C．6、七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图9①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是____cm（结果保留根号）．解：观察图形得MH=GN=AD=12，HG=1/2AC∵AD=DC=12∴AC=12∴HG=6∴梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24