全等经典证明题

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1、证明三角形全等专项练习第7题2第7题21.如图，已知△ABg等边三角形，点AD与BE相交于点F.(1)求证：△abe02cad(2)求/BFD的度数.DE分另I」在BCAC边上，且AE=CD第7题2第7题22.如图，在△ABE中，AB=AE,AD=AC,/BA氏/EAC,BGDE交于点O.求证：(1)AAB(C^AAED(2)OB=OE.第7题2第7题23.如图，在△ABCftADCBfr,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.(1)求证：△ABC^ADCB;(2)过点C作CN/BD,过点B作BN//ACCN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你

2、的结论.AD第7题21.在/ABC中，/ACB的平分线交AB于E,过E点作BC的平行线交AC于F,交外角/ACD勺平分线于G求证：F为EG的中点。2.在/ABC中，/B=60。，/BACffi/BCA勺平分线AD和CF交于I点。试猜想：AFCDAC三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。(第5题第7题2第7题23.在直角/ABC中，CA=CBBD为AC上的中线，作/AD已/CDB如图，连结CF交BD于E,求证:CF±BD(提示：作AC的中线CO第7题2第7题27、以/ABC的边ABAC为边向形外作等边，ABM/CANBN和CM交于一点P。试判断：/APM/APN的大小

3、关系，并加以证明。8.在AAB。，AB=ACDE//BC.(1)试问△ADE!否是等腰三角形，说明理由第7题2(2)若泌DEt的点，且BMP分NABC,CMF分ZACB,若AADE的周长20,BC=8.求AABC的周长.9.如图，已知：等腰RtzXOABt,/AOB=90等腰Rt^EOF中，/EOF=90连结AEBF.求证:⑴AE=BF;(2)AE±BF.E10.如图，△ABC^,D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DELGF交AB于点E,连接EG。(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明。11.如图：4

4、ABC和4ADE是等边三角形.证明：BD=CE.49.如图(1),已知△ABC中，/BAC=90AB=ACAE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BDLAE于D,CEXAETE。⑵若直线AE绕A点旋转到图⑵位置时(BDCE),其余条件不变，问BD与DECE的关系如何？直接写结论，可不说明理由。4