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《有理数的运算易错点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、=-5+16=11.有理数运算中的常见错误示例-、概念不清例1计算：15+(-6)-卜5.错解：原式=15-6+5=14.错解分析：错在没有弄清〈5)与-卜5的区别.-卜5)表示-5的相反数，为5；而-卜5表示-5的绝对值的相反数「5的绝对值为5,5的相反数是-5.正解:原式=15-6-5=4.例2计算：一2八4-2.9I3J错解：原式=£9->9.4I3J错解分析：此解错在混淆了乘方和有理数乘法的概念,需知2表示.222,其结果为-8,因此，-23绝不是指数和底数相乘.正解:原式=89-2=12.4I3J二、错用符号例3计算：-5.8X(-2).错解：原式=-5-
2、16=-21.错解分析：错在先将8前面的当成性质符号，后来又当成运算符号重复使用，切记不可这样重复用.#=-5+16=11.正解1：若把-8中的当成性质符号，则可得以下过程:原式=-5+卜8)X(-2)正解2：若把-8中的当成运算符号，则可得以下过程:#7原式=-5-(-16)=-5+16=11.三、项动符号不动82V-14.5.例4计算：-3--5-…人2-I3八4八4八3八错解:原式二一3-82-532-4142-3-142=5-11=1633错解分析：在解答本题时，应先观察数字的特点，将小数进行转化，并使分母相同的分数合并计算•在运用加法交换律时一定要记住，
3、项动其符号也一定要随之而动.错解在移动8■项时，漏掉了其符号.正解：原式二一3】一82•.5-2-14133)44J2(11)-12J314I22J=-12+11=-1.四、对负带分数理解不清例5计算:V8,-64i&错解:原式=888-8工=-8=±7错解分错在把负带分数-642理解为-6",而负带分数中的是整林？：88个带分数的性质符号，把叫看成08才是正确的■与之类似出盘也不等于-8-.64正解：原式一一64—7—818J16464-k64五、考虑不全面例6已知a1=5,则a勺值为().A.6B.-4C.6或-4D.-6或4错解:由Ia1=5可得□■仁5,解
4、得a=6.选A.错解分析：-个数的绝对值等于5,则这个数可能为正，也可能为负，所以a仁土5,解得a=6或-4.正解:选C.六、错用运算律例7计算：一L："_2.2.63973错解:原式二-一-「2;631@111—十-_718427-187-3_1=1269'竺解分由于受乘法分配律ab+c)=a)+cc的影响，错误地认为a—(b+c)b+a—c,这是不正确的.正解：原式工卜(工-慢+丝］I631.636363)L±、冬=」1633131七、违背运算顺序例8计算：r-1M6.I8)错解：原式=4宁卜2)=-2.错解分析：本题是乘除运算，应按从左到右的顺序进行，而错解是
5、先计算76,这样就违背了运算顺序..8正解:原式=4X(-8)X16=-512.例9计算：(-5$-JJ又(-32产.16错解:原式=25-卜2)2=25-4=21.错解分析：在计算一62$时，错误地先进行乘法运算,事实上应该先算乘方16再算乘除・正解:原式=25-_L102416=25-64=-39.7有理数典型错题示例-、例1计算：(1)-19.3+0.7;(2)(2一_LT3-23错解：(1)-19.3+0.7=-20;1111(2)(2——)"3=(2——)-T=1—.2322错解分析：(1)这是没有掌握有理数加法法则的常见错误.对于绝对值不同的异号两数相加
6、，如何定符号和取和的绝对值，初学时要特别小心.(2)混合运算中，同级运算应从左往右依次进行.本题应先除后乘，这里先算了3-,3是不按法则造成的计算错误.正解：(1)-193十0.7=-18.6;1、c1311111(2)(2--)“3-二=23233236二、例2计算:(1)—42;(2)(—0.2)3.错解：⑴一42二(-4)(-4)=16;(2)(—0.2)3=-0.8.错解分析：⑴一42，表示4的平方的相反数，即一42二-(4X4),它与(一)2不同，两者不能混淆.(2)(—0.2)3表示-0.2的三次方.小数乘方运算应注意运算结果的小数点位置.正(1)—42
7、=・16;(2)(—0.2)3=-0.008.7三、例3计算：⑴(一13)2;⑵(一2弓2.(W八2f—甘；(2)(-22)2=(—2)2+(1)2=44错解分析：：带分数相乘(或乘方)必须先把带分数化成假分数后再计算.7正(c原式「？！一3=3；区77•(2)原式=15)2=25=61.244四、例4已知：a=2,10=3,求@+13.错解：Ta=2,b=3，一a二±2,b=±3.a+b二±5•错解分析：本题错在最后-步，本题应有四个解.错解中只注意同号两数相加，忽略了还有异号两数相加的情况.正解：前两步同上又+13二±5,或13二±1.五、(A)0是正整数(
