有理数的运算易错点

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1、WORD文档下载可编辑有理数运算中的常见错误示例-、概念不清例1计算:15+(-6)-

2、-5

3、.错解:原式=15-6+5=14.错解分析：错在没有弄清-(-5)与-

4、-5

5、的区别.-(-5)表示-5的相反数,为5;而-

6、-5

7、表示-5的绝对值的相反数,-5的绝对值为5,5的相反数是-5.正解:原式=15-6-5=4.例2计算:.错解:原式=.错解分析：此解错在混淆了乘方和有理数乘法的概念.需知表示,其结果为-8,因此,绝不是指数和底数相乘.正解:原式=.二、错用符号例3计算:-5-8×(-2).错解:原式=-

8、5-16=-21.错解分析：错在先将8前面的“-”当成性质符号,后来又当成运算符号重复使用,切记不可这样重复用.正解1:若把-8中的“-”当成性质符号,则可得以下过程:原式=-5+(-8)×(-2)=-5+16=11.正解2:若把-8中的“-”当成运算符号,则可得以下过程:专业技术资料精心整理分享WORD文档下载可编辑原式=-5-(-16)=-5+16=11.三、项动符号不动例4计算:.错解:原式====.错解分析：在解答本题时,应先观察数字的特点,将小数进行转化,并使分母相同的分数合并计算.在运用加法交换律

9、时-定要记住,项动其符号也-定要随之而动.错解在移动-项时,漏掉了其符号.正解:原式===-12+11=-1.四、对负带分数理解不清例5计算:错解:原式====.错解分析：错在把负带分数理解为,而负带分数中的“-”是整个带分数的性质符号,把看成才是正确的.与之类似,专业技术资料精心整理分享WORD文档下载可编辑也不等于.正解:原式====.五、考虑不全面例6已知

10、ɑ-1

11、=5,则ɑ的值为().A.6B.-4C.6或-4D.-6或4错解:由

12、ɑ-1

13、=5可得ɑ-1=5,解得ɑ=6.选A.错解分析：-个数的绝对值

14、等于5,则这个数可能为正,也可能为负,所以ɑ-1=±5,解得ɑ=6或-4.正解:选C.六、错用运算律例7计算:.错解:原式====.错解分析：由于受乘法分配律ɑ(b+c)=ɑb+ɑc的影响,错误地认为ɑ÷(b+c)=ɑ÷b+ɑ÷c,这是不正确的.正解:原式===.专业技术资料精心整理分享WORD文档下载可编辑七、违背运算顺序例8计算:.错解:原式=4÷(-2)=-2.错解分析：本题是乘除运算,应按从左到右的顺序进行,而错解是先计算,这样就违背了运算顺序.正解:原式=4×(-8)×16=-512.例9计算:.错

15、解:原式=25-(-2)2=25-4=21.错解分析：在计算时,错误地先进行乘法运算.事实上应该先算乘方,再算乘除.正解:原式==25-64=-39.专业技术资料精心整理分享WORD文档下载可编辑有理数典型错题示例-、例1　计算：(1）-19.3＋0.7；(2)错解：（1）-19.3＋0.7＝-20；(2)＝．错解分析：（1）这是没有掌握有理数加法法则的常见错误．对于绝对值不同的异号两数相加，如何定符号和取和的绝对值，初学时要特别小心．(2）混合运算中，同级运算应从左往右依次进行．本题应先除后乘，这里先算了，

16、是不按法则造成的计算错误．正解：(1)-19.3十0.7＝-18.6；(2)．二、例2　计算：(1)；(2)．错解：（1）＝（-4)（-4)＝16；(2)＝-0.8．错解分析：（1），表示4的平方的相反数，即＝-（4×4），它与不同，两者不能混淆．(2)表示-0.2的三次方．小数乘方运算应注意运算结果的小数点位置．正解：（l）＝-16；(2)＝-0.008．三、例3　计算：(1)；(2)．错解：（1)＝；(2)＝．错解分析：：带分数相乘（或乘方）必须先把带分数化成假分数后再计算．正解：（1）原式＝；专业技术资

17、料精心整理分享WORD文档下载可编辑(2）原式＝．四、例4　已知：＝2，＝3，求．错解：∵＝2，＝3，∴＝±2，＝±3．∴＝±5．错解分析：本题错在最后-步，本题应有四个解．错解中只注意同号两数相加，忽略了还有异号两数相加的情况．正解：前两步同上，∴＝±5，或＝±1．五、例5　下列说法正确的是（　　）(A)0是正整数　　（B)0是最小的整数　　(C)0是最小的有理数　　（D)0是绝对值最小的有理数错解：选A错解分析：0不是正数，也不是负数，0当然不在正整数之列；再则，在有理数范围之内，没有最小的数．正解：选D

18、六、例6　按括号中的要求，用四舍五入法取下列各数的近似值：(l)57.898（精确到O.01)；(2)0.057988（保留三个有效数字）．错解：（1)57.898≈57.9；(2)0.057988≈0.058错解分析：（1)57.898精确到0.01，在百分位应有数字0，不能认为这个小数部分末尾的O是无用的．正确的答案应为57.90．注意57.9和57.90是精确度不同的两个近似数．(2）发生错解