2014-2015学年北京市东城区(南片)八年级下学期期末考试数学试题

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1、北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中八年级期末考试数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分。）1.下列函数中，y是x的正比例函数的是A.y=2x-1B.y=xC.y=2x2D.y=kx2.在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是A.34B.26C.8.5D.6.53.矩形、菱形、正方形都具有的性质是A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角4.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为A.6B.4.5C.2.4D.85.点（1，m），（2，n）在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是A.m

2、>nB.m

3、.1010.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为。其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分。）11.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是_______________。[来源:学科网ZXXK]12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC

4、，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_________。13.将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。14.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足b2-a2=c2，那么△ABC中互余的一对角是________________。15.如图，已知平行四边形纸片ABCD的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D与点B重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接BE，则△ABE的周长为___________。[来源:Z#xx#k.Co

5、m]1016.如图，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△A，则点的坐标是__________。17.甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示。则甲、乙两运动员射击成绩的方差之间关系是S2甲__________S2乙。（用>，<，=表示）18.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交点重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的___________。（几分之几）三、计算题（本题共4道小题，每小题4分，共16分。）19

6、.化简：（1）（2）-1020.计算：（1）4+-+4（2）6-2-321.化简：（-）+22.若数据10，10，x，8的众数与平均数相同，求这组数的中位数。四、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分。）23.如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。24.如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）。（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集。25.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别

7、在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF=。（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长。1026.在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简：==.①==.②===.③以上化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：====.④[来源:学科网ZXXK]1.请用不同的方法化简（1）参照③式化简=____________（2）参照④式化简____________2.化