2017-2018学年八年级数学上册 13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 第1课时 等边三角形的性质与判定学案人教版

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1、2017-2018学年八年级数学上册学案13．3.2　等边三角形第1课时　等边三角形的性质与判定理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法．阅读教材P79～80“思考及例4”，完成预习内容．知识探究1．等边三角形的性质：(1)定义：等边三角形的________都相等；(2)等边三角形的三个内角都________，并且每一个角都等于________．2．等边三角形的判定：(1)定义：________都相等的三角形为等边三角形；(2)三个角都________的三角形是等边三角形；(3)有一个角是60°的____

2、________为等边三角形．自学反馈1．在等边三角形ABC中，∠______＝∠______＝∠______＝______.2．在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝________.3．课本P80页练习第1、2小题．活动1　小组讨论例　如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数．解：(1)证明：∵△ABC为等边三角形∴∠BAE＝∠DCA＝60°，AB＝AC.2017-2018学年八年级数学上册

3、学案在△ABE与△CAD中，∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD，AE＝CD，∴△ABE≌△CAD.(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠DAC.∵∠BAF＋∠DAC＝∠BAC＝60°，∠BFD＝∠ABE＋∠BAF，∴∠BFD＝∠BAF＋∠DAC＝60°.　　　由等边三角形的性质，根据SAS证全等，然后利用全等的性质求∠BFD的度数．活动2　跟踪训练如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E，F，△OEF是等边三角形吗？为什么？　据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个

4、角为60°的等腰三角形为等边三角形判定．活动3　课堂小结对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了．【预习导学】知识探究1．(1)三条边　(2)相等　60°　2.(1)三条边　(2)相等　(3)等腰三角形　自学反馈1．A　B　C　60°　2.2　3.略．【合作探究】活动2　跟踪训练2017-2018学年八年级数学上册学案略．