2018年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）及答案

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1、2018年四川省泸州市高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x

2、﹣1＜x≤2，x∈N}，B={2，3}，则A∩B=（　　）A．{0，1，2，3}B．{2}C．{﹣1，0，1，2}D．∅2．（5分）“x＞0”是“x+1＞0”的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知tan（）=，则tanα的值为（　　）A．B．C．3D．﹣34．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数

3、为（　　）A．4B．5C．6D．75．（5分）定义在R上的函数f（x）=﹣x3+m与函数g（x）=f（x）﹣kx在[﹣1，1]上具有相同的单调性，则k的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，﹣3]C．[﹣3，+∞）D．[0，+∞）6．（5分）函数y=xln

4、x

5、的大致图象是（　　）A．B．C．第24页（共24页）D．7．（5分）设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（　　）A．α∥β，a⊂α，则a∥βB．a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bC．a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥βD．a∥b

6、，b⊂α，则a∥α8．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）在x=处取得最大值，则函数y=cos（2x+φ）的图象（　　）A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称C．关于直线x=对称D．关于直线x=对称9．（5分）已知圆锥的高为5，底面圆的半径为，它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（　　）A．4πB．36πC．48πD．24π10．（5分）已知函数f（x）=x（2x），若f（x﹣1）＞f（x），则x的取值范围是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）11．（5分）已知一几何体的三视图如图所示，俯视

7、图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为（　　）第24页（共24页）A．B．C．D．12．（5分）函数f（x）=x﹣ln（x+2）+ex﹣a+4ea﹣x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0使f（x0）=3成立，则实数a的值为（　　）A．ln2B．ln2﹣1C．﹣ln2D．﹣ln2﹣1　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知sinα+cosα=，则sinαcosα=　　．14．（5分）设函数f（x）=，若f（a）=9，则a的值　　．15．（5分）如图，CD是山的高，一辆汽车在一条水平的公路

8、上从正东方向往正西方向行驶，在点A处时测得点D的仰角为30°，行驶300m后到达B处，此时测得点C在点B的正北方向上，且测得点D的仰角为45°，则此山的高CD=　　m．第24页（共24页）16．（5分）一个长，宽，高分别为1、2、3密封且透明的长方体容器中装有部分液体，如果任意转动该长方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x+a的最大值为．（1）求a的值；（2）求f（x）≥0使成立的x的集合．18．（12

9、分）设f（x）=aex﹣cosx，其中a∈R．（1）求证：曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线过定点；（2）若函数f（x）在（0，）上存在极值，求实数a的取值范围．19．（12分）如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinA=2sin（A+B），它的面积S=c2．（1）求sinB的值；（2）若D是BC边上的一点，cos，求的值．20．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠ABC=90°，AD=SD，BC=CD=，侧面SAD⊥底面ABCD．（1）求证：平面SBD

10、⊥平面SAD；第24页（共24页）（2）若∠SDA=120°，且三棱锥S﹣BCD的体积为，求侧面△SAB的面积．21．（12分）已知函数f（x）=﹣ax+alnx．（Ⅰ）当a＜0时，论f（x）的单调性；（Ⅱ）当a=1时．若方程f（x）=+m（m＜﹣2）有两个相异实根x1，x2，且x1＜x2．证明x1＜．　请考生在22.23题中任选一题作答，[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为=3，曲线C的极坐标方程为ρ=4aco

11、sθ（a＞0）．（1）设t为参数，若y=﹣2，求直线l参数方程；（2）已知直线l与曲线C交于P，Q，设M（0，），且

12、PQ

13、2=

14、MP

15、•

16、MQ

17、，求实数a的值．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

18、a﹣3x

19、﹣

20、2+x

21、．（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；第24页（共