四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）含解析

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1、2017年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A二{x

2、（x+2）（x-5）<0},集合B={x

3、-3

4、in(2x4~D.y=3sin2x4.函数f（x）=2x-sinx的图彖大致是（）5•设a,b是两条直线a,p是两个平面，则"aUa,b丄（3,a〃『是"a丄b〃的（）A•必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术〃，执行该程序框图，若输入a,b的值分别为16,24,则输出的a的值为（）人仏0A.2B.4C.8D.167-已知sing*）#,则遇（2a等-）的值是（A.B.&在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M,则满足ZAMB为锐角的概率为9.某几何体的三视图如图所示，

5、则该几何体的体积为（）64兀l56兀lA.亡一+2讨兮B.二^一+朋C・18nD・22n+4（2*+]]=J则满足不等式f（1-m2）>f（2m-2）1-log2X,X^>1的m的取值范围是（）11.三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，已知PA、PB、PC两两垂直,PA=1,PB+PC二4,当三棱锥的体积最大时，球心0到平而ABC的距离是（）A.12C.V633V6——2312.函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当xe[0,1]时’％）』’若函数g（x）=f&）*b恰有-个零点，则实数b的取值集合是（）（2k+*，2k+-

6、-）,kCZ（4

7、k+p4k+乎），k€ZA.（2k一当，2k+£）,k€ZB・44C.（4k-寺，4k+寺）,k€ZD.44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上•・13.已知函数f(x)二ax?・3x在x二1处取得极值，则a的值为.14.已知点A(2,m),B(1,2),C(3,1),若AB-CB=

8、AC则实数m的值为・15.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi中，0是底面ABCD的中心,E、F分别是CCi，AD的中点，那么异面直线0E和FDi所成角的余弦值等于•fx+y-3>016.已知约束条件x-2y+3>0,表示的可行域为D

9、,其中a>l,点(x°,y0)Ix

10、，AD〃BC,ZADC=90°,Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA二PD二PC,BC=yAD=2,CD=4(1)求证：直线PA〃平面QMB；(1)若PC二2丽，求三棱锥P-MBQ的体积.20.从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图.(1)求这100份数学试卷的样本平均分匚和样本方差孑(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)从总分在［55,65)和［135,145)的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有一份总分少于65分的概率.(1)求f(x)的单调区间；并证明lnx+-^

11、2(e为自然对数的底数)恒成立；X(2)若函数f(x)的一个零点为xi(X1>1),f1(x)的一个零点为xo，是否存在实数k,=k,若存在,求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由・x0请考生在第(22)、(23)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，［选修4・1参数方程与极坐标］.(共1小题，满分10分)22.在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为:丄“(t为参数)，在极(y=2+tsinCL坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴)中，圆C的方程为p=6sin