多进制小波在图像处理中的应用

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1、中山大学博士后学位论文多进制小波在图像处理中的应用姓名：毕宁申请学位级别：博士后专业：计算数学指导教师：黄达人20041001内容摘要八十年代初期，小波的出现最初是想用来替代传统的Fourier分析。它在简化数值计算和对某些瞬间现象的分析方面开辟了一个新的领域。在随后的二十五年中，小波分析及其应用得到了突飞猛进的发展，并取得了惊人的成果。近十年来，受多分辨技术在工程上被广泛应用的启发，作者与恩师黄达人教授、孙颀或博士～‘直致力于多进制小波理论的研究。在这个出站报告中，本人将延续多进制小波的工作，但其重点将在应用上，主要是多进制小波在数字图

2、像水印、掌纹识别和图像编码上的应用。本文以构造一类特殊的多进制小波开始。在第一章中，我们首先构造了一类带参数的紧支撑、对称的四进小波滤波器组，同时估计了它们的光滑性。第二章描述了较一般的对称滤波器的构造。对给定的对称低通滤波器(尺度滤波器)，我们提出了一种算法，用来构造相应的对称或反对称高通滤波器(小波滤波器)。采用这种算法构造高通滤波器的好处在于，所构造的高通滤波器的长度不会超过低通滤波器的长度，这种长度比较短的高通滤波器在后面的应用中是比较有用的。本文的重点在于多进制小波的各种应用，从第三章到第五章就是多进制小波在不同领域的应用。在第

3、i章中，应用第一章所构造的多进制小波，我们考虑了数字图像水印的隐藏和检测。与经典的二进小波，如Haar小波和9／7小波相比较，基于多进制小波的分解和重构在水印算法中更有优势，效果更好。我们的实验也显示了：采用我们所提出的算法其抗JPEG压缩和Gaussian噪声的鲁棒性更强。在第四章中，我们将多进制小波应用于掌纹识别。采用多进制小波变换，我们提出了一种基于纹理特征的在线掌纹识别方法。基于纹理特征的识别方法有：灰度共生矩阵(spatialgray—leveldependencematrices)方法、Law的纹理能量(Law’Stextur

4、eenergy)方法、Fourier能量谱(Fourierpowerspectrum)方法、Gabor滤波器(Gaborfilter)和二进小波变换(2-bandwavelettransformation)方法。由于经过多进带JJ4,波变换能提供更多的纹理子带信息，所以，与上述方法相比较，我们所采用的方法更适合在线掌纹识别，当然也适用于离线掌纹和Brodatz纹理图的识别。实验中我们选择了不同的参数，结果显示：选择适当的参数后其有效性和精确度更佳。第五章是关于图像的编码问题。同样采用多进制小波变换，我们提出了一种自适应的基于四叉树分割算法

5、的图像编码方法。实验结果也显示了：对于那些纹理现象比较丰富的图像，比如Barbara图或Goldhill图。我们所提出的自适应编码方法比EZW(EmbeddedZeroTreeWavelet，这是目前被广泛采用的小波编码方法)方法更有效。我们的编码算法主要有以下四个优势：(i)由于多进制小波变换分解图像是一次完成，它不同于传统的二进小波变换对图像的分解需要经过多级分解。所以，对数据的处理没有堆积误差，对原图的回复效果也就更佳；(ii)信息的损失量小；(iii)算法结构简单；(iv)山于其算法简单并且是基于块的编码，所以容易实现感兴趣区域编

6、码ROI(RegionofInterestcoding)和嵌入式编码。关解词：多进制小波分解，带参数小波，滤波器组，水印，信息隐藏，信噪比掌纹，自适应算法，编码AbstractAtthebeginningofthe1980s，waveletwasfirstusedasanalternativeoftraditionalFourieranalysis。Thisalternativegavegroundsforsimplernumericalanalysisandmorerobustsynthesisofcertaintransitoryph

7、enomena．Therearetremendousdevelopmentonwaveletanalysisanditsapplicationinlast25years．Inthelasttenyears，togetherwithProflDarenHuangandDr．QiyuSun，Istudiedthemulti—bandwavelettheory，whichismotivatedbythemulti。ratetechniquewidelyusedintheengineeringsociety．Icontinuethisprojec

8、twithmoreemphasizeontheapplicationsofthemulti-bandwaveletsinthisreport．Westartthereportfromtheco