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1、大庆石油学院学报第22卷第3期1998年9月JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTEVol.22No.3Sept.1998①希尔伯特变换在测井资料数据处理中的应用1)2)刘洪林周磊1)大庆石油学院石油勘探系,安达,1514002)大庆石油管理局采油二厂,大庆,163002摘要希尔伯特变换是建立在复地震道技术基础上的一种处理方法.从广义上讲,地震资料与测井资料有许多相似的地方,因此该方法可以平行地应用到测井资料的处理中去.选取了不同类型的测井曲线进行了尝试,结果发现:该方法对横向电阻
2、率测井的效果比较理想,处理后其分辨率有明显提高.通过分析对比发现瞬时振幅曲线和瞬时频率曲线对岩性的变化比较明显,特别是瞬时频率曲线对岩性的变化非常敏感,这一现象是地层的砂泥岩薄互层的交替出现所致.主题词希尔伯特变换;测井;数据处理;分辨率;频率;振幅分类号P622.2第一作者简介刘洪林,男,1968年生.讲师.1982年毕业于华东石油学院地球物理勘探专业.现从事数字处理方面的研究.0引言希尔伯特变换是建立在复地震道处理技术基础上的一种处理方法.该技术在研究地层的岩性和油气预测等方面取得了可喜的成绩.地震资料
3、有许多与测井资料相似的地方,因此可以利用希尔伯特变换对测井资料进行处理.首先,测井资料更客观地记录和保留了地层的岩石物理信息和油气信息,有利于希尔伯特变换技术的应用.其次是测井可提供更多的数据类型,为更好地研究岩性和油气信息打下了良好的基础.因此,利用希尔伯特变换技术对测井资料进行处理,进而获得“三瞬”信息,对于研究岩性的变化和指示油气,提高资料的解释精度都是十分有益的.1希尔伯特变换的方法原理[1,2]111复信号的基本概念对于任意连续的实信号x(t),其频谱为X(f),根据付氏变换理论,可表示为∞∞0i
4、2πfti2πfti2πftx(t)=X(f)edt=X(f)edt+X(f)edt∫-∞∫0∫2∞∞∞i2πfti2πft=X(f)edt+X(f)edt∫0∫0∞i2πftr若x(t)仅含正频率分量,则x(t)=Re2X(f)edtnt∫0令q(t)为x(t)的复信号,且q(t)的频谱为Q(f),则有∞i2πftq(t)=2X(f)edt(1)∫02X(f)f>0Q(f)=(2)we0f<0112希尔伯特变换当信号为连续时,根据式(2)有Q(f)=H′(f)X(f)所以h′(t)=δ(t)+i1Pπtq
5、(t)=h′(t)3x(t)①收稿日期:1995-08-30审稿人:王晓华·9·©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net大庆石油学院学报第22卷1998年=x(t)+i1πt3x(t)(3)令„x(t)=1πt3x(t),则称„x(t)为x(t)的希尔伯特变换,则希尔伯特变换因子为h(t)=1πt.113“三瞬”信息对于连续信息x(t),若它的希尔伯特变换为„x,
6、则有22A(t)=
7、q(t)
8、=x(t)+„x(t)(4)θ(t)=arctg[„x(t)][x(t)](5)ω(t)=[dθ(t)]P[d(t)]=d{arctg[„x(t)]P[x(t)]}/dt(6)若x(t)为离散信号,则“三瞬”信息为22A(nΔt)=
9、q(nΔt)
10、=x(nΔt)+„x(nΔt)(7)θ(nΔt)=arctg[„x(nΔt)]P[x(nΔt)](8)θ(nΔt)2θ((n21)Δt)ω(nΔt)=(9)Δ2资料处理的效果及分析在实际的资料中,选取了不同类型的测井曲线进行了处理.对
11、横侧向电阻率曲线的处理效果比较理想,处理后的分辨率有明显的提高.图1a是TA201井横侧向电阻率曲线1150m～1200m井段的处理结果.曲线①为原始横侧向电阻率曲线,曲线②为瞬时振幅曲线,曲线③为瞬时频率曲线,曲线④为瞬时相位曲线.图1b是TA201井横侧向电阻率曲线1600m～1650m井段数据的处理结果.a分析这两段数据处理的结果发现,瞬时振幅曲线的变化与原始曲线的变化趋势一致,只是幅值比原始曲线高,尤其是在峰值时比较突出.原因是瞬时振幅是虚部与实部矢量合成,水平分辨有一定的提高.在·10·©1994
12、-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第3期刘洪林等:希尔伯特变换在测井资料数据处理中的应用b图1TA201井横侧向电阻率曲线处理结果瞬时频率曲线上,垂向分辨率有明显地改善.在1186m～1200m段及1614m～1628m段上,瞬时频率曲线的分辨率有明显的提高.而在这一井段上
