讲义总结地震作用与结构抗震验算

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1、地震作用与结构抗震验算关键词：振型分解反应谱法、底部剪力法、能量法、顶点位移法，抗震承载力验算、变形验算【地震作用：地震在结构内部引起的惯性力，即地震作用的实质是一种惯性力】概述建筑结构抗震设计首先要计算结构的地震作用，然后计算结构、构件的地震作用效应。地震作用效应就是地震作用产生的内力和变形，包括弯矩、剪力、轴向力和位移。再将地震作用效应与其他荷载效应进行组合，验算结构构件的承载力和变形，以满足“小震不坏，中震可修，大震不倒”的设计要求。地震引起的结构振动称为结构的地震反应，它包括地震在结构中引起

2、的速度、加速度、位移和内力等。结构地震反应分析属于结构动力学的范畴，与静力分析相比要复杂的多。这不仅是因为结构的地震反应随时间的而变化，要求出在整个地震作用过程中每一瞬间的结构反应不像静力分析那样只有一个解；更重要的是，作为地震作用的惯性力是由结构变位引起的，而结构变位本身又受这些惯性力的影响。根据计算理论的不同，地震反应分析理论可以划分为静力法、反应谱法（拟静力法）和时程分析法（直接动力法）三大类。静力法：是指将地震作用看做是作用在结构上的一个总水平力，并取为建筑物总重乘以一个地震系数，采用允许应

3、力法进行结构构件的承载力设计。反应谱法：是指结构可以简化为多自由度体系，多自由度体系的反应可以用振型组合由多个单自由度体系的反应求得，单自由度体系的最大反应由反应谱确定。反应谱法采用加速度反应谱作为计算建筑结构地震作用的输入（震级、震中距、传播介质、场地等都对反应谱曲线的形状和谱值有影响），按房屋的最大加速度反应值确定惯性力。并以惯性力作为等效静力荷载进行结构分析。反应谱理论是对单质点体系作弹性地震反应分析，得到单质点的最大速度反应值。时程分析法：即动力分析法，逐步成为结构地震作用和地震反应的计算方

4、法，可以用于弹性结构，也可以用于构件进入屈服的弹塑性结构。时程分析法是采用地震加速度时程作为输入，作用在结构底部固定端，通过逐步积分法（弹性结构也可以用振型叠加法）求解动力方程，得到结构随时间变化的动力反应，包括构件内力、变形、层间位移等，还能得到构件的屈服位置，塑性铰的发展过程等。目前，还难以在建筑结构抗震计算中普遍采用动力分析法，主要原因是：1）对于塑性结构，不同的最大内力值不在同一时刻出现，弹性时程分析得到的构件内力难以用于承载力计算；2）输入不同的地震加速度时程，结构的反应不同；3）缺少便于

5、工程应用的弹塑性时程分析程序。因此，目前我国仍主要采用反应谱法进行抗震分析，对于特别不规则的建筑及某些高层建筑，采用时程分析法进行补充计算。单自由度弹性体系的地震反应进行结构地震反应分析时，对于质量大部分集中于结构顶部的结构，在进行结构动力计算时，可将该结构中参与振动的所有质量全部折算于结构的屋盖处，将墙和柱视为一个无质量的弹性杆，这样就把结构简化为一个单质点体系。若忽略杆件的轴向变形，当体系只作水平单向振动时，就形成了一个单自由度体系。为了研究单质点弹性体系的地震反应，首先需要建立体系在水平地震作

6、用下的运动方程。由于结构的地震作用比较复杂，故在计算弹性体系的地震反应时，一般不考虑地基转动的影响，而把地基的运动分解为两个相互垂直的水平方向和一个竖直方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。为确定当地面加速度变化时单自由度体系的相对位移反应，取质点为隔离体，由结构动力学原理可知，作用在质点上的力有三种：惯性力、弹性恢复力和阻尼力。惯性力的大小与质点运动的绝对加速度成正比，方向相反；弹性恢复力是使质点从振动位置恢复到平衡的一种力，它由支撑杆弹性变形引起，其大小与质点离开平衡位置的位移成正比，方

7、向与位移相反；阻尼力为一种使结构振动逐渐衰减的力，即结构在振动过程中，由于材料的内摩擦、构件连接处的摩擦、地基土的内摩擦以及周围介质对振动的阻力等原因，使结构的振动能量受到损耗而导致其振幅逐渐衰减的一种力，称为阻尼力。在工程计算中通常采用粘滞阻尼理论，假定阻尼力的大小与质点的相对速度成正比，而方向相反。【根据大朗贝尔原理，在质点运动的任一瞬时，作用其上的主动力、约束力和惯性力三者互相平衡。】单自由度体系的地震作用计算的反应谱法单自由度的水平地震作用：地震作用就是地震时结构质点上受到的惯性力。在地震作

8、用下，质点在任一时刻的相对位移与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此，可以认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，虽然惯性力并不是真实作用于质点上的力，但惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，所以可以认为是一种反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题简化为相当于静力作用下的静力计算问题了。{质点的绝对最大加速度Sa取决于地震时的地面运动加速度、结构自振周期（或频率）以及结构的阻尼比。}F=m•Sa=k•