2013粤教版必修2《斜抛物体的运动》word学案

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1、北京四中编　　稿：朱中串　　　责　　编：李三山斜抛物体的运动　　【学习目标】　　(1)知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。　　(2)知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直向上的竖直上抛的合运动。　　(3)知道什么是斜抛运动的射高、射程和飞行时间，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角的改变而改变。　　(4)知道什么是弹道曲线，弹道曲线与抛物线的区别。　　　　【重点、难点】　　重点：1、知道斜抛运动的处理方法。　　　　　2、能计算斜抛运动的射高、射程和飞行时间。　　难点：灵活把握斜抛运动的处理方法。　　　【知识讲解】　　一、斜抛物体的运动　　1、对

2、斜抛运动的认识　　(1)斜抛运动：它是物体具有斜上方的初速度，仅在重力作用下物体所做的运动。　　(2)斜抛物体的运动　　初始条件：具有初速度v0，方向与水平方向成θ角。　　受合外力情况：空气阻力忽略不计，做斜抛运动的物体只受重力G的作用。　　力和运动的特点：由于初速度与所受合力不共线，因此物体做曲线运动。又因物体只受重力G，故做斜抛运动的物体的加速度恒定，因此，斜抛运动的运动性质是匀变速曲线运动。　　2、斜抛运动的分析　　(1)常规方法即通过力和初始条件构建一平面直角坐标系，把实际运动分解，应明确实际运动就是合运动；与平抛运动类比可建立水平和竖直两坐标轴，先把初速度v0分解成水平方向的分速度v

3、x和竖直方向的分速度vy，其中水平方向不受力，竖直方向仅受重力，见下图示。那么，假设G不存在，物体做匀速直线运动；假设vx不存在，在竖直方向应做竖直上抛运动。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　因此，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动。　　(2)斜抛运动的规律　　以抛出点为坐标原点，以抛出时刻为计时时刻，以x、y轴的正方向为研究的正方向，斜抛运动的规律可由下列方程表示，两组基本方程：　　①、速度关系：　　②、位移关系：　　当然在竖直方向，其它匀变速直线运动的公式同样能使用。　　合速度即实际速度，大小为：　　经t时间位移大小为：　　(3)运动方程和轨迹

4、特点：　　因，代入下面式子中：　　　　得：　　由上面的方程可知，物体的运动轨迹应为抛物线。　　(4)三个特征参量：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　射程：在斜抛运动中，从物体初抛出的地点到落地点的水平距离，用X表示。　　射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度，用Y表示。　　飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间，用T表示。　　推导：　　对做斜抛运动的物体，它完成一个运动过程在竖直方向上的位移为零，即y＝0。　　根据y＝(v0sinθ)t－　　则0＝(v0sinθ)T－　　因为，飞行时间T不能为零，解上面的方程，得到物体的飞行时间：　　　①　　由①中物体的飞行时间，再据x＝(v0

5、cosθ)t　　得：X＝(v0cosθ)T＝(v0cosθ)(其中sin2θ＝2cosθsinθ)　　所以，水平射程：　　　②　　设，物体从被抛出到上升到最高点时间为t，物体到达最高点时的竖直分速度应该为0。　　即，0＝(v0sinθ)－gt　　　　　得物体上升到最大高度的时间：　　代入中　　得物体的射高：　　　③　　由①、②、③式可知，X、Y、T这三个物理量都只与抛体的初速度v0和抛射角θ有关。　　　　二、弹道曲线　　1、空气阻力对抛体运动的影响　　　抛体运动总要受到空气阻力的影响，空气阻力对斜抛运动的影响程度除了与抛体本身的形状、空气密度有关以外，还与抛体运动的速率有关。　　其中抛体运动的

6、速率越大，受空气阻力影响的程度就越大；只有物体运动的速率较小的情况下才可忽略空气阻力，抛体运动才接近于理想情况。　　2、考虑到空气阻力，炮弹实际在空中飞行的曲线就叫做弹道曲线。　　　　　【典型例题讲解】：斜抛运动的处理方法　　1、把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这是解决斜抛运动的基本方法，也是最重要的方法。解决斜抛运动的关键要记住两组基本方程：　　速度方程：　　位移方程：　　　　　　例1、如图所示，有一门迫击炮射击一个在山坡上的目标。假设迫击炮弹的初速度是v0，山坡的倾斜角为α，射击方向跟水平方向所成的角为β，试求炮弹将落在l为多远的地方？　　其中l＝AB，空气

7、阻力不计。　　解析：因空气阻力不计，可将炮弹的抛物运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，故从A到B时间为t。　　则其在水平方向与竖直方向上相应的位移为：　　x＝v0cosβt　　①　　y＝v0sinβt－　　　②　　而炮弹落在B点，由几何关系：　　x＝lcosα　　③　　y＝lsinα　　　④　　解上四式，得：　　例2、一枪口对着一竖直靶瞄准，子弹恰可垂直射入靶中。假设枪口离