2015春青岛版数学八下7.5《平方根》word学案

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1、7.5平方根张湾镇中学八年级数学备课组——张根江一、学习目标：1.了解平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根，并了解算术平方根的非负性。2.会用平方运算求某些非负数的平方根。3.会根据被开方数的大小比较两个平方根的大小。二、学习重点难点：重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。　　难点：平方根的概念.三、学习方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、习学过程：（一）、情境导入：（1）平方等于4的数有几个？是哪些数？平方是2的数呢？（2）如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？（3）平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？（二）、探究新知：1、小组合作交流，思

2、考上述问题的解答.2、形成共识：如果一个数x的平方等于a，即x＝a那么x叫做a的平方根(或二次方根).3、精讲点拨：（1）.正数有两个平方根，它们互为相反数.其中，正的平方根是它的算术平方根，负的平方根是，它们合起来记作；(2)0的平方根是0（3）负数没有平方根（4）开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。例如：±3的平方等于9，9的平方根是±3，即±＝±3，所以平方与开平方互为逆运算。（三）、学以致用：1、巩固新知：例1求下列各数的平方根和算术平方根（1）0.49（2）（-1.3）2（3）31（4）例2求下列各式的值（1）（2）；（3）；2、能力提升：例3比较下列两个数的

3、大小（1）（2）小结：比较两个算术平方根的方法。（四）、巩固练习、1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102，104（4）14，2562、选择题（1）0.01的平方根是（）（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001（2）∵（0.3）2=0.09∴（）（A）0.09是0.3的平方根.（B）0.09是0.3的3倍.（C）0.3是0.09的平方根.（D）0.3不是0.09的平方根.3、判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方

4、根是1；（）（5）－1是1的平方根;（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16则X=4（）[]4、（1）9的算术平方根是＿＿（2）的算术平方根是（3）0.01的算术平方根是＿＿（4）10的算术平方根是＿＿（5）的算术平方根是＿（6）算术平方根等于它本身的是＿＿5、x+2和3x－14是一个数的平方根，则x等于。6、计算：（1）；(2)，(3)；（4）（5）；（6）五、课堂小结：1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方

5、根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法六、作业布置：课本63页复习与巩固1—6题七、教学反思：八、板书设计